Gọi S là tập các số có 7 chữ số đôi một khác nhau. Tính xác suất để khi rút một số từ tập S ta được số mà các chữ số 3; 4; 5 đứng liền nhau và cả các chữ số 6; 9 đứng liền nhau.
A. 1 315
B. 1 210
C. 3 700
D. 1 630
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
.
CM
3 tháng 7 2018
Đáp án B
Phép thử : “ Rút 1 số từ tập S”
=> 
Biến cố A: “ Số có 7 chữ số khác nhau mà các số 3,4,5 liền nhau và cả 6,9 liền nhau”
TH1: Không có mặt chữ số 0
=> Số các số thỏa mãn là: 
TH2: Có mặt chữ số 0
=> Số các số thỏa mãn là: 
Vậy xác suất cần tìm là : 
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 4 2023
Không gian mẫu: \(A_6^3=120\)
Gọi số cần lập có dạng \(\overline{abc}\)
Số chia hết cho 5 \(\Rightarrow c=5\) (1 cách chọn)
Chọn và hoán vị cặp ab: \(A_5^2=20\) cách
\(\Rightarrow1.20=20\) số chia hết cho 5
Xác suất: \(P=\dfrac{20}{120}=\dfrac{1}{6}\)
.
CM
2 tháng 7 2018
Gọi số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau đôi một được chọn từ các chữ số 0; 1; 2; 3;4;5;6 là a b c d .
a có 6 cách chọn; các số còn lại có A 6 3 cách chọn. Suy ra số phần tử của S là 6 . A 6 3 = 720
Do đó n Ω = 720
Gọi A là biến cố: “số được chọn là số chẵn đồng thời chữ số hàng đơn vị bằng tổng các chữ số hàng chục, trăm và nghìn”.
Số được chọn thỏa mãn yêu cầu đề bài nếu
d ∈ 0 ; 2 ; 4 ; 6 d = a + b + c ⇒ d ∈ 4 ; 6 d = a + b + c .
* Trường hợp 1: Số có dạng a b c 4 với a + b + c = 4 suy ra tập { a;b;c } là { 0;1;3 }. Vì a,b,c đôi một khác nhau nên có 2 cách chọn a; 2 cách chọn b; 1 cách chọn c. Do đó số các số thuộc dạng này là 2 . 2 . 1 = 4
* Trường hợp 2: Số có dạng a b c 6 với a + b + c = 6 suy ra tập { a;b;c } có thể là một trong các tập { 0;1;5 }; { 0;2;4 }; { 1;2;3 }
+ Nếu { a;b;c } là tập { 0;1;5 } hoặc { 0;2;4 } thì mỗi trường hợp có 4 số (tương tự trường hợp trên)
+ Nếu { a;b;c } là tập { 1;2;3 } thì có P 3 = 3! = 6 số.
Do đó số các số thuộc dạng này là 4 + 4 + 6 = 14
Qua hai trường hợp trên, ta suy ra n(A): = 14 + 4 = 18.
Vậy xác suất cần tìm là
P A = n A n Ω = 18 720 = 1 40
Đáp án C
Đáp án là B