Tìm 1 số có 2 chữ số biết 3 lần số đó bằng bình phương tổng các chữ số của nó và số đó bằng 4 lần tổng các chữ số của nó
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
XO
28 tháng 1 2022
Gọi số tự nhiên cần tìm là \(\overline{ab}\left(0< a< 10;0\le b\le9;a,b\in N\right)\)
Vì số đó bằng tổng bình phương các chữ số của nó cộng thêm 4
=> \(\overline{ab}=a^2+b^2+4\)
<=> a2 - 10a + b2 - b + 4 = 0 (1)
Lại có số đó lớn hơn 2 lần tích các chữ số của nó 5 đơn vị
=> \(\overline{ab}-2ab=5\)
<=> 10a + b - 2ab - 5 = 0 (2)
Từ (1)(2) => HPT : \(\left\{{}\begin{matrix}a^2-10a+b^2-b+4=0\\10a+b-2ab-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2-10a+b^2-b+4=0\\\left(1-2a\right)\left(b-5\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2-10a+b^2-b+4=0\\\left[{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{2}\left(\text{loại}\right)\\b=5\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2-10a+5^2-5+4=0\\b=5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a-4\right)\left(a-6\right)=0\\b=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}a=4\\a=6\end{matrix}\right.\\b=5\end{matrix}\right.\)
Vậy 2 số cần tìm là 45 và 65
29 tháng 7 2019
ab
trong hệ tp ab=10a+b
theo bài có pt
10a+b=a^2+b^2-11
10a+b=2a.b+5
giải hệ trên
với 0<a<=9, 0<=b<=9
(1-2)=>(a-b)^2=16=>a-b=+-4
=>b=a+-4
thay vào (2)
10a+a+-4=2a^2+-8+5
2a^2-11a+-4+5=0
•2a^2-11a+1=0 loại a không nguyên
•2a^2-11a+9=0
a=(11+-7)/4
a=18/4 loại
a=1 nhận
b=5
đáp số: 15
29 tháng 7 2019
ab
trong hệ tp ab=10a+b
theo bài có pt
10a+b=a^2+b^2-11
10a+b=2a.b+5
giải hệ trên
với 0<a<=9, 0<=b<=9
(1-2)=>(a-b)^2=16=>a-b=+-4
=>b=a+-4
thay vào (2)
10a+a+-4=2a^2+-8+5
2a^2-11a+-4+5=0
•2a^2-11a+1=0 loại a không nguyên
•2a^2-11a+9=0
a=(11+-7)/4
a=18/4 loại
a=1 nhận
b=5
đáp số
15
CM
17 tháng 11 2018
abc - 46 x (a + b + c ) = 76 x ( a + b + c) - abc
abc + abc = 76 x ( a + b + c) + 46x(a + b + c )
abc x 2 = 122 x ( a+ b + c)
abc = 61 x ( a + b + c)
( a + b + c) > 6 ( vì b + c > 4 và a # 0)
( a + b + c ) < 17 ( vì 61 x 17 > abc)
=> a + b + c = 7, 8, 9, 10,....., 16
=> abc = 366, 427, 488, 549, 610, 671, 732, 793, 854, 915, 976
Thử chọn ta được số: 732 và 915
CM
3 tháng 5 2018
abc - 46 x (a + b + c ) = 76 x ( a + b + c) - abc abc + abc = 76 x ( a + b + c) + 46x(a + b + c ) abc x 2 = 122 x ( a+ b + c) abc = 61 x ( a + b + c) ( a + b + c) > 6 ( vì b + c > 4 và a # 0) ( a + b + c ) < 17 ( vì 61 x 17 > abc) => a + b + c = 7, 8, 9, 10,....., 16 => abc = 366, 427, 488, 549, 610, 671, 732, 793, 854, 915, 976 Thử chọn ta được số: 732 và 915