Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân tại A,
B
A
C
^
=
120
0
,
B
C
=
A
A
'
=
3
a
. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'. A.
V
=
9
a
3
4
B.
V
=
3
3
a
3
2
C.
V
=
3
3
a
3
6
D.
V
=
3
a
...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân tại A, B A C ^ = 120 0 , B C = A A ' = 3 a . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
A. V = 9 a 3 4
B. V = 3 3 a 3 2
C. V = 3 3 a 3 6
D. V = 3 a 3 4
Đáp án D
Ta có: B C 2 = A B 2 + A C 2 − 2 A B . A C cos A = 2 A B 2 − 2 A B 2 cos 120 0 = 3 A B 2 ⇒ A B = A C = a
S A B C = 1 2 . a 2 sin 120 0 = 3 a 2 4
. Thể tích lăng trụ là: V = A A ' . S A B C = 3 a . 3 a 2 4 = 3 a 3 4