Xét bất phương trình
log
2
2
2
x
−
2
(
m
+
1
)
log
2
x
−
2
<
0.
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng
2
;
+
∞
A.
m
∈
0
;
+
∞
B.
m
∈
−
3
4
;
0
C.
m
∈
−
3
4
;
+
...
Đọc tiếp
Xét bất phương trình log 2 2 2 x − 2 ( m + 1 ) log 2 x − 2 < 0. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng 2 ; + ∞
A. m ∈ 0 ; + ∞
B. m ∈ − 3 4 ; 0
C. m ∈ − 3 4 ; + ∞
D. m ∈ − ∞ ; 0
, 
, 
Đáp án C
log 2 2 2 x − 2 m + 1 log 2 x − 2 < 0 ⇔ 1 + log 2 x 2 − 2 m + 1 log 2 x − 2 < 0
Đặt t = log 2 x ta được 1 + t 2 − 2 m + 1 t − 2 < 0 ⇔ t 2 − 2 m t − 1 < 0 ⇔ t ∈ m − m 2 + 1 ; m + m 2 + 1
x ∈ 2 ; + ∞ ⇔ t ∈ 1 2 ; + ∞
⇒ m + m 2 + 1 > 1 2 ⇔ m > − 3 4