Question

[Pham Trong Bach]

Cho hàm số $y=\frac{x+m}{x+1}$ trên đoạn [1;2] giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số thỏa mãn $\underset{[1;2]}{max} y+\underset{[1;2]}{min} y=\frac{16}{3}$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.  $0<m\le 2$

B.  $2<m\le 4$

C.  $m\le 0$

D.  $m>4$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án D

Ta có  m a x [ 1 ; 2 ]   y + m i n [ 1 ; 2 ]   y = y ( 1 ) + y 2 = m + 1 2 + m + 2 3 = 16 3 ⇒ 5 m + 7 6 = 16 3

⇔ 5 m + 7 = 32 ⇒ m = 5