Tính tổng S các nghiệm của phương trình
2
cos
2
x
+
5
sin
4
x
−
cos
4
x
+
3
=
0
trong khoảng
0
;
2
π
. A.
S
=
4
π
.
B.
S
=
7
π
6
.
C.
S
=
11
π
6
.
D.
S
=
5
π
.
...
Đọc tiếp
Tính tổng S các nghiệm của phương trình 2 cos 2 x + 5 sin 4 x − cos 4 x + 3 = 0 trong khoảng 0 ; 2 π .
A. S = 4 π .
B. S = 7 π 6 .
C. S = 11 π 6 .
D. S = 5 π .
Phương pháp:
Biến đổi về phương trình bậc 2 đối với cos2x. Sử dụng công thức nhân đôi: cos 2 x = cos 2 x − sin 2 x
Cách giải:
Ta có:
2 cos 2 x + 5 sin 4 x − cos 4 x + 3 = 0 ⇔ 2 cos 2 x + 5 sin 2 x − cos 2 x sin 2 x + cos 2 x + 3 = 0
Chọn: A