Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y = x 3 - 3 x 2 - 9 x + m trên đoạn [-2;4] bằng 16. Số phần tử của S là
A.0
B.2
C.4
D.1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM
Cao Minh Tâm
27 tháng 2 2017
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
CM
15 tháng 12 2019
+ Xét hàm số f(x) = x3-3x+ m là hàm số liên tục trên đoạn [0; 2] .
Ta có đạo hàm f’ (x) = 3x2- 3 và f’ (x) = 0 khi x= 1 ( nhận ) hoặc x= -1( loại)
+ Suy ra GTLN và GTNN của f(x) thuộc { f(0); f(1) ; f(2) }={m;m-2; m+2}.
+ Xét hàm số y = x 3 - 3 x + m trên đoạn [0; 2 ] ta được giá trị lớn nhất của y là
m a x m ; m - 2 ; m + 1 = 3 .
TH1: m= 3 thì max {1;3;5}= 5 ( loại )
TH2: 
+ Với m= -1. Ta có max {1; 3}= 3 (nhận).
+Với m= 5. Ta có max { 3;5;7}= 7 (loại).
TH3: 
+ Với m= 1. Ta có max {1; 3}= 3 (nhận).
+ Với m= -5. Ta có max {3;5;7}= 7 (loại).
Do đó m= -1 hoặc m= 1
Vậy tập hợp S có phần tử.
Chọn B.
CM
12 tháng 12 2018
Đáp án B.
Xét f x = x 3 − 3 x + m trên đoạn 0 ; 2
Ta có: f ' x = 3 x 3 3 = 0 ⇒ x = 1
Lại có:
f 0 = m ; f 1 = m − 2 ; f 2 = m + 2
Do đó: f x ∈ m − 2 ; m + 2
Nếu
m − 2 ≥ 0 ⇒ Max 0 ; 2 f x = m + 2 = 3 ⇔ m = 1 (loại).
Nếu m − 2 < 0 ⇒ Max 0 ; 2 f x = m + 2 Max 0 ; 2 f x = 2 − m
TH1: Max 0 ; 2 f x = m + 2 = 3 ⇔ m = 1 ⇒ 2 − m = 1 < 3 t / m
TH2: Max 0 ; 2 f x = 2 − m = 3 ⇔ m = − 1 ⇒ m + 2 = 1 < 3 t / m
Vậy m = 1 ; m = − 1 là giá trị cần tìm.
CM
3 tháng 4 2017
Chọn B
Xét hàm số g(x) = x 3 - 3 x + m trên ℝ
Bảng biến thiên của hàm số g(x):
Đồ thị của hàm số y = |g(x)| thu được bằng cách giữ nguyên phần đồ thị phía trên trục hoành của (C): y = g(x), còn phần đồ thị phía dưới trục hoành của (C): y = g(x) thì lấy đối xứng qua trục hoành lên trên. Do đó, ta có biện luận sau đây:
Ta xét các trường hợp sau:
Khi đó: 
nên
Như vậy 
(loại)
Khi đó: 
, nên
Như vậy 
(thỏa mãn)
(loại)
do đó
(thỏa mãn)
do đó
(thỏa mãn)
Suy ra S = {-1;1}. Vậy chọn B
CM
13 tháng 4 2019
Chọn D.
Cách 1. Xét hàm số y = f(x)
x
3
-
3
x
2
-
9
x
+
m
có 
Ta có bảng biến thiên sau
Giá trị lớn nhất của hàm số y = | x 3 - 3 x 2 - 9 x + m | trên đoạn bằng 16 khi và chỉ khi
Vậy m = 11 là giá trị duy nhất của thỏa mãn
Cách 2: Xét hàm số y = f(x) = x 3 - 3 x 2 - 9 x + m có
Ta có: 
Vậy 
Xét phương trình 
không có giá trị nào của thỏa mãn vì
m = 18 thì 
m = -14 thì 
Xét phương trình 
không có giá trị nào của thỏa mãn vì
m = 36 thì 
m = 4 thì 
Xét phương trình 
có một giá trị thỏa mãn vì
m = 43 thì 
m = 11 thì 
(thỏa mãn)
Xét phương trình 
có một giá trị thỏa mãn vì
m = 11 thì 
(thỏa mãn)
m = -21 thì 
Vậy có m = 11 thỏa mãn yêu cầu bài toán.