Các giá trị của tham số m để đồ thị của hàm số y = x - 1 m x 2 - 3 m x + 2 có bốn đường tiệm cận phân biệt là
A. m > 0
B. m > 9 8 .
C. m > 8 9 .
D. m > 8 9 , m ≠ 1 .
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn D.
Đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận phân biệt ⇔ Đồ thị hàm só có 2 đường tiệm cận đứng và 2 đường tiệm cận ngang phân biệt.
Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận ngang phân biệt
Với m > 0, khi đó ta có:
(luôn đúng) => m > 0 (1).
Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận đứng phân biệt
có 2 nghiệm phân biệt khác 1
Từ (1) và (2) ta được
Đáp án là D.
Đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận khi phương trình m 2 x 2 + m − 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt khác -1 ⇔ m 2 ≠ 0 − m 2 m − 1 > 0 ⇔ m ≠ 0 m < 1 .
Nên y = 0 là tiệm ngang của đồ thị hàm số.
Vậy để đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận thì đồ thị hàm số phải có 3 đường tiệm cận đứng.
Hay phương trình
Để phương trình (1) có ba nghiệm phân biệt khác 3 thì m khác 3 và phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt khác m và khác 3.
Do đó