Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 1 2 x - 1 là A. ln 2 x

PT

Pham Trong Bach

24 tháng 6 2019

Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 1 2 x - 1 là A. ln 2 x - 1 + C B. ln 2 x - 1 + C C. 1 2 ln 2 x - 1 + C D. 1 2 ln ( 2 x - 1 ) + C ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

24 tháng 6 2019

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

10 tháng 9 2018

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 4x(1+ln x) là A. 2 x 2 ln x + 3 x 2 B. 2 x 2 ln x + x 2 C. 2 x 2 ln x + 3 x 2 + C D. 2 x 2 ln x + x 2 + C ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

10 tháng 9 2018

Đáp án D

Phương pháp:

Cách 1: Sử dụng công thức tính nguyên hàm của 1 tổng.

Cách 2: Đạo hàm từng đáp án của đề bài, kết quả nào ra đúng f(x) thì đó là đáp án đúng

Cách giải:

⇒ 2 x 2 ln x + x 2 là một nguyên hàm của hàm số f x = 4 x 1 + ln x

⇒ Họ nguyên hàm của hàm số f x = 4 x 1 + ln x là 2 x 2 ln x + x 2 + C

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

1 tháng 11 2019

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x ( 2 + ln x) là A. . B. . C. . D....

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

1 tháng 11 2019

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

5 tháng 9 2017

Họ các nguyên hàm của hàm số f(x) = (2x + 1) ln x là A. . B. . C. . D....

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

5 tháng 9 2017

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

26 tháng 2 2019

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là một nguyên hàm của hàm số f x = 1 1 + sinx a) F(x) = 1 - cos x 2 + π 4 b) G(x) = 2 tan x 2 c) H(x) = ln(1 + sinx)d) K(x) = 2 1 - 1 1 + tan x 2 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

26 tháng 2 2019

a) F(x) = 1 - cos x 2 + π 4

d) K(x) = 2 1 - 1 1 + tan x 2

Đúng(0)

B

Buddy

13 tháng 8 2023

Tính đạo hàm cấp hai của mỗi hàm số sau:

a) $y = 2{x^4} - 3{x^3} + 5{x^2}$

b) $y = \frac{2}{{3 - x}}$

c) $y = \sin 2x\cos x$

d) $y = {e^{ - 2x + 3}}$

e) $y = \ln (x + 1)$

f) $y = \ln ({e^x} + 1)$

#Toán lớp 11

3

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 8 2023

$a,y'=8x^3-9x^2+10x\\ \Rightarrow y''=24x^2-18x+10\\ b,y'=\dfrac{2}{\left(3-x\right)^2}\\ \Rightarrow y''=\dfrac{4}{\left(3-x\right)^3}$

Đúng(1)

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 8 2023

$c,y'=2cos2xcosx-sin2xsinx\\ \Rightarrow y''=-5sin\left(2x\right)cos\left(x\right)-4cos\left(2x\right)sin\left(x\right)\\ d,y'=-2e^{-2x+3}\\ \Rightarrow y''=4e^{-2x+3}$

Đúng(1)

V

...:v

21 tháng 2 2021

CMR $F\left(x\right)=ln\dfrac{x^2-x\sqrt{2}+1}{x^2+x\sqrt{2}+1}$ là 1 nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\dfrac{2\sqrt{2}\left(x^2-1\right)}{x^4+1}$ tren R

Cíu iem với anh Lâm ơi, 2 cách nhé anh :3

#Toán lớp 12

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

21 tháng 2 2021

Làm xuôi thì đơn giản, tính $F'\left(x\right)$ là xong (chịu khó biến đổi)

Làm ngược thì nhìn biểu thức hơi thiếu thân thiện

$\int\dfrac{2\sqrt{2}\left(x^2-1\right)}{x^4+1}dx=\int\dfrac{2\sqrt{2}\left(x^2-1\right)}{\left(x^2-x\sqrt{2}+1\right)\left(x^2+x\sqrt{2}+1\right)}dx$

Phân tách hệ số bất định:

$\dfrac{2\sqrt{2}\left(x^2-1\right)}{\left(x^2-x\sqrt{2}+1\right)\left(x^2+x\sqrt{2}+1\right)}=\dfrac{a\left(2x-\sqrt{2}\right)}{x^2-x\sqrt{2}+1}+\dfrac{b\left(2x+\sqrt{2}\right)}{x^2+x\sqrt{2}+1}$

Quan tâm tử số: $a\left(2x-\sqrt{2}\right)\left(x^2+x\sqrt{2}+1\right)+b\left(2x+\sqrt{2}\right)\left(x^2-x\sqrt{2}+1\right)$

$=2\left(a+b\right)x^3+\sqrt{2}\left(a-b\right)x^2+\sqrt{2}\left(b-a\right)$

Đồng nhất 2 tử số: $\left\{{}\begin{matrix}a+b=0\\a-b=2\\\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=-1\end{matrix}\right.$

Do đó:

$\dfrac{2\sqrt{2}\left(x^2-1\right)}{x^4+1}=\dfrac{2x-\sqrt{2}}{x^2-x\sqrt{2}+1}-\dfrac{2x+\sqrt{2}}{x^2+x\sqrt{2}+1}$

Đúng(2)

HT

Hoàng Tử Hà

21 tháng 2 2021

Cái tìm hệ số bất định ấy ạ, tại sao lại tách về 2x- căn 2 vậy anh?

Đúng(0)

PT

Phạm Trần Phát

18 tháng 11 2023

4. Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) $y = (3x^2-4x+1)^{-4}$

b) $y = 3^{x^2-1} + e^{-x+1}$

c) $y = \ln (x^2-4x) + \log_{3} (2x-1)$

d) $y =x . \ln x + 2^{\frac{x-1}{x+1}}$

e) $y = x^{-7} - \ln (x^2-1)$

#Toán lớp 12

2

2611

18 tháng 11 2023

`a)TXĐ:R\\{1;1/3}`

`y'=[-4(6x-4)]/[(3x^2-4x+1)^5]`

`b)TXĐ:R`

`y'=2x. 3^[x^2-1] ln 3-e^[-x+1]`

`c)TXĐ: (4;+oo)`

`y'=[2x-4]/[x^2-4x]+2/[(2x-1).ln 3]`

`d)TXĐ:(0;+oo)`

`y'=ln x+2/[(x+1)^2].2^[[x-1]/[x+1]].ln 2`

`e)TXĐ:(-oo;-1)uu(1;+oo)`

`y'=-7x^[-8]-[2x]/[x^2-1]`

Đúng(3)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

18 tháng 11 2023

Lời giải:
a.

$y'=-4(3x^2-4x+1)^{-5}(3x^2-4x+1)'$

$=-4(3x^2-4x+1)^{-5}(6x-4)$

$=-8(3x-2)(3x^2-4x+1)^{-5}$

b.

$y'=(3^{x^2-1})'+(e^{-x+1})'$

$=(x^2-1)'3^{x^2-1}\ln 3 + (-x+1)'e^{-x+1}$

$=2x.3^{x^2-1}.\ln 3 -e^{-x+1}$

c.

$y'=\frac{(x^2-4x)'}{x^2-4x}+\frac{(2x-1)'}{(2x-1)\ln 3}$

$=\frac{2x-4}{x^2-4x}+\frac{2}{(2x-1)\ln 3}$

d.

$y'=(x\ln x)'+(2^{\frac{x-1}{x+1}})'=x(\ln x)'+x'\ln x+(\frac{x-1}{x+1})'.2^{\frac{x-1}{x+1}}\ln 2$

$=x.\frac{1}{x}+\ln x+\frac{2}{(x+1)^2}.2^{\frac{x-1}{x+1}}\ln 2\\ =1+\ln x+\frac{2^{\frac{2x}{x+1}}\ln 2}{(x+1)^2}$

e.

$y'=-7x^{-8}-\frac{(x^2-1)'}{x^2-1}=-7x^{-8}-\frac{2x}{x^2-1}$

Đúng(3)

PT

Pham Trong Bach

22 tháng 4 2017

Giả sử F(x) là một nguyên hàm của f ( x ) = ln ( x + 3 ) x 2 sao cho F(-2)+F(1)=0. Giá trị của F(-1)+F(2) bằng B. 0 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

22 tháng 4 2017

Đáp án A

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

27 tháng 10 2018

Biết F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = ln 2 x + 1 . ln x x thoả mãn F ( 1 ) = 1 3 . Giá trị của F 2 ( e ) là A. 8 9 B. 1 9 C. 8 3 D. 1 3 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

27 tháng 10 2018

Chọn A

Đặt t = ln 2 x + 1 ⇒ t 2 = ln 2 x + 1 ⇒ t d t = ln x x d x

∫ ln 2 x + 1 . ln x x d x = ∫ t 2 d t = t 3 3 + C = ln 2 x + 1 3 3 + C

Vì F ( 1 ) = 1 3 nên C = 0

Vậy F 2 ( e ) = 8 9

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

28 tháng 1 2019

Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 2008 + ln 2 x x có dạng F ( x ) = a ln x + ln x 3 b + C . Khi đó tổng S= a + b là? A. 2012 B. 2010 C. 2009 D....

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

28 tháng 1 2019

Đáp án đúng : D

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP