Cho các số thực a, b, m, n sao cho 2 m n < 0 và thỏa mãn điều kiện log 2 a 2 b 2 9 =...

PT

Pham Trong Bach

27 tháng 8 2018

Cho các số thực a, b, m, n sao cho 2 m + n < 0 và thỏa mãn điều kiện log 2 a 2 + b 2 + ...

Cho các số thực a, b, m, n sao cho $2 m + n < 0$ và thỏa mãn điều kiện $\{\begin{cases} \log_{2} (a^{2} + b^{2} + 9) = 1 + \log_{2} (3 a + 2 b) \\ 9^{- m} {.3}^{- n} {.3}^{\frac{- 4}{2 m + n}} + \ln [{(2 m + n + 2)}^{2} + 1] = 81 \end{cases}$

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \sqrt{{(a - m)}^{2} + {(b - n)}^{2}}$

A. $2 \sqrt{5} - 2.$

B. 2.

C. $\sqrt{5} - 2.$

D. $2 \sqrt{5} .$

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

2

CM

Cao Minh Tâm

27 tháng 8 2018

Đáp án A

Đúng(0)

N

nice

10 tháng 8 2022

A

Đúng(0)

JJ

Jungkook Jeon

7 tháng 5 2022

Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn log 2 a + log 2 b = 0.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

0

NH

Nguyễn Hoàng Minh

12 tháng 11 2021

Câu hỏi hay

Xét các số thực a,b,c với $b\ne a+c$ sao cho PT bậc 2 $ax^2+bx+c=0$ có 2 nghiệm thực m,n thỏa mãn $0\le m,n\le1$. Tìm GTLN và GTNN của biểu thức

$M=\dfrac{\left(a-b\right)\left(2a-c\right)}{a\left(a-b+c\right)}$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

12 tháng 11 2021

Em tham khảo ở đây:

xét các số thực a,b,c (a≠0) sao cho phương trình ax2+bx+c=0 có 2 nghiệm m, n thỏa mãn $0\le m\le1;0\le m\le1$. tìm GTN... - Hoc24

Đúng(2)

NH

Nguyễn Hoàng Minh

12 tháng 11 2021

vậy không có tìm GTLN hay sao ạ?

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

13 tháng 9 2018

Cho hàm số y = ln 2 x - a - 2 m ln 2 x - a + 2 (m là tham số thực),...

Đọc tiếp

Cho hàm số $y = \frac{\ln (2 x - a) - 2 m}{\ln (2 x - a) + 2}$ (m là tham số thực), trong đó x, a là các số thực thỏa mãn đẳng thức

$\log_{2} (x^{2} + a^{2}) + \log_{\sqrt{2}} (x^{2} + a^{2}) + \log_{\sqrt{\sqrt{2}}} (x^{2} + a^{2}) + . . . + \log_{\underset{n c ă n}{\underset{⏝}{\sqrt{\sqrt{. . . \sqrt{2}}}}}} (x^{2} + a^{2}) - (2^{n + 1} - 1) (\log_{2} x a + 1) = 0$ (với n là số nguyên dương). Gọi S là tập hợp các giá trị của m thỏa mãn $\underset{[1; e^{2}]}{M a x} y = 1$ . Số phần tử của S là:/

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

13 tháng 9 2018

Chọn B

Cách giải: Ta có:

log 2 x 2 + a 2 + log 2 x 2 + a 2 + log 2 x 2 + a 2 + . . . + log . . . 2 ⏝ n c ă n x 2 + a 2 - 2 n + 1 - 1 log 2 x a + 1 = 0

Đúng(0)

N

Natsumi

4 tháng 8 2015 - olm

Cho a,b là các số thực thỏa mãn điều kiện a^2+b^2=4+ab

Chứng minh 8/3<=a^2+b^2<=8

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

PT

Pham Trong Bach

18 tháng 1 2018

Cho a,b là các số thực thỏa mãn log 2 . log 2 a - log b = 2 . Hỏi a,b thỏa mãn hệ thức nào dưới đây? A. a = 100b B. a = 100 - b C. a = =100 + b D. a = 100 b ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

18 tháng 1 2018

Đúng(0)

TT

Thành Trương

15 tháng 6 2018

Câu 1: Cho hai số thực a,b thỏa mãn điều kiện ab=1,a+b khác 0. Tính giá trị biểu thức: P=1/(a+b)^3(1/a^3+1/b^3)+3/(a+b)^4(1/a^2+1/b^2)+6/(a+b)^5(1/a+1/b) Câu 2: a) Giải phương trình:2x^2+x+3=3x căn(x+3) b) Chứng minh rằng abc(a^3-b^3)(b^3-c^3)(c^3-a^3) chia hết cho 7 với mọi số nguyên a,b,c. Câu 3: Cho hai số dương a,b thỏa mãn điều kiện a+b<=1. Chứng minh rằng:a^2-3/(4a)-a/b<=-9/4 Câu 4: Cho phương trình x^2-2(m-2)x+m^2-3m+3=0(m...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

TT

Thành Trương

15 tháng 6 2018

Ai ra tay giúp em với ạ.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

4 tháng 3 2017

Cho hàm số y = ln 2 x - a - 2 m ln 2 x - a + 2 (m là tham số thực),...

Đọc tiếp

Cho hàm số $y = \frac{\ln (2 x - a) - 2 m}{\ln (2 x - a) + 2}$ (m là tham số thực), trong đó x, a là các số thực thỏa mãn đẳng thức

$\log_{2} (x^{2} + a^{2}) + \log_{\sqrt{2}} (x^{2} + a^{2})$ $+ . . . + \log_{\sqrt{\sqrt{. . . \sqrt{2}}}} (x^{2} + a^{2})$ $- (2^{n - 1} - 1) (\log_{2} x a + 1) = 0$ (với n là số nguyên dương). Gọi S là tập hợp các giá trị của m thỏa mãn $\underset{[1, e^{2}]}{M a x} y = 1$ . Số phần tử của S là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

4 tháng 3 2017

Đúng(0)

DF

dia fic

14 tháng 1 2021

xét các số thực a,b,c (a≠0) sao cho phương trình ax²+bx+c=0 có 2 nghiệm m, n thỏa mãn $0\le m\le1;0\le m\le1$. tìm GTNN của $Q=\dfrac{2a^2-ac-2ab+bc}{a^2-ab+ac}$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

14 tháng 1 2021

$Q=\dfrac{2-\dfrac{c}{a}-\dfrac{2b}{a}+\left(\dfrac{b}{a}\right)\left(\dfrac{c}{a}\right)}{1-\dfrac{b}{a}+\dfrac{c}{a}}=\dfrac{2-mn+2\left(m+n\right)-mn\left(m+n\right)}{1+m+n+mn}$

$Q=\dfrac{\left(2-mn\right)\left(m+n+1\right)}{\left(m+1\right)\left(n+1\right)}\ge\dfrac{\left[8-\left(m+n\right)^2\right]\left(m+n+1\right)}{\left(m+n+2\right)^2}$

Đặt $m+n=t\Rightarrow0\le t\le2$

$Q\ge\dfrac{\left(8-t^2\right)\left(t+1\right)}{\left(t+2\right)^2}-\dfrac{3}{4}+\dfrac{3}{4}=\dfrac{\left(2-t\right)\left(4t^2+15t+10\right)}{4\left(t+2\right)^2}+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}$

Dấu "=" xảy ra khi $t=2$ hay $m=n=1$

Đúng(3)

HA

Hoàng Anh Thắng

24 tháng 11 2021

Thầy ơi sao bên này là (2-mn) qua bên kia lại là $\left[8-\left(m+n\right)^2\right]$ , dưới mẫu là (m+1)(n+1) qua bên này là $\text{(m+n+2)}^2$

Đúng(0)

CD

Châu Đặng Huỳnh Bảo

12 tháng 5 2016 - olm

Cho a,b là các só thực thỏa mãn điều kiện: (a-1)^2+(b-2)^2=5. CM: a+2b<=10

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

ML

Mr Lazy

12 tháng 5 2016

$\left(a-1\right)^2+\left(b-2\right)^2=5\Leftrightarrow2a+4b=a^2+b^2$

$\left(a-2\right)^2+\left(b-4\right)^2\ge0\Rightarrow a^2+b^2\ge4a+8b-20$

$\Rightarrow2a+4b\ge4a+8b-20$

$\Leftrightarrow a+2b\le10$

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP