Cho hàm số
y
=
−
x
3
+
3
x
2
+
1
. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau. A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
−
∞
;
1
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2) C. Hàm số đồng biến trên khoảng
−
∞
;
0
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
1
2
;
3
2
...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = − x 3 + 3 x 2 + 1 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng − ∞ ; 1
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2)
C. Hàm số đồng biến trên khoảng − ∞ ; 0
D. Hàm số đồng biến trên khoảng 1 2 ; 3 2
Xét các khẳng định sau:
Đáp án D
Ta có y ' = − 3 x 2 + 6 x = − 3 x x − 2 ⇒ y ' > 0 ⇔ 0 < x < 2 y ' < 0 ⇔ x > 2 x < 0
Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng (0;2), nghịch biến trên các khoảng − ∞ ; 0 và 2 ; + ∞