Giải phương trình: x = x - 1 x 1 - 1 x ta được một nghiệm x = a b c , a ,...

PT

Pham Trong Bach

28 tháng 2 2018

Giải phương trình: x = x - 1 x + 1 - 1 x ta được một nghiệm x = a + b c , a , b , c ∈ ℕ ; ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

28 tháng 2 2018

Đáp án là A

Đúng(0)

C

camcon

9 tháng 1 2023

Giải phương trình $x+\sqrt{5+\sqrt{x-1}}=6$ ta được nghiệm dạng $x=\dfrac{a-\sqrt{b}}{c}$ với a, b, c là các số nguyên tố. Tính P = a + b+ c

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

9 tháng 1 2023

ĐKXĐ: $x\ge1$

$x-1+\sqrt{5+\sqrt{x-1}}=5$

Đặt $\sqrt{x-1}=t\ge0$

$\Rightarrow t^2+\sqrt{t+5}=5$

Đặt $\sqrt{t+5}=u>0\Rightarrow u^2-t=5$

$\Rightarrow t^2+u=u^2-t\Leftrightarrow t^2-u^2+t+u=0$

$\Leftrightarrow\left(t+u\right)\left(t-u+1\right)=0$

$\Leftrightarrow t-u+1=0$ (do $t>0;u>0\Rightarrow t+u>0$)

$\Leftrightarrow t+1=\sqrt{t+5}$

$\Leftrightarrow t^2+2t+1=t+5\Leftrightarrow t^2+t-4=0$

$\Rightarrow t=\dfrac{-1+\sqrt{17}}{2}$

$\Rightarrow x=t^2+1=\dfrac{11-\sqrt{17}}{2}$

Đúng(1)

M

mu132

9 tháng 1 2023

giúp e ạ e cảm ơn

https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-chop-sabcd-day-hinh-binh-hanh-m-la-trung-diem-sc-mat-anpha-chua-am-cat-sdsb-tai-ef-tinh-sdse.7474367749811

Đúng(0)

NN

Nguyễn Ngọc Thanh Duy

26 tháng 3 2018 - olm

Cho hai phương trình:

$\frac{7x}{8}$−5(x−9)=$\frac{1}{6}$(20x+1,5)7x8−5(x−9)=16(20x+1,5) (1)

2(a−1)x−a(x−1)=2a+32(a−1)x−a(x−1)=2a+3 (2)

a. Chứng tỏ rằng phương trình (1) có nghiệm duy nhất, tìm nghiệm đó

b. Giải phương trình (2) khi a = 2

c. Tìm giá trị của a để phương trình (2) có một nghiệm bằng một phần ba nghiệm của phương trình

#Toán lớp 8

1

0

ʚ_0045_ɞ

26 tháng 3 2018

a. Nhân hai vế của phương trình (1) với 24, ta được:$\frac{7x}{8}$−5(x−9)⇔$\frac{1}{6}$(20x+1,5)⇔21x−120(x−9)=4(20x+1,5)⇔21x−120x−80x=6−1080⇔−179x=−1074⇔x=67x8−5(x−9)⇔16(20x+1,5)⇔21x−120(x−9)=4(20x+1,5)⇔21x−120x−80x=6−1080⇔−179x=−1074⇔x=6

Vậy phương trình (1) có một nghiệm duy nhất x = 6.

b. Ta có:

2(a−1)x−a(x−1)=2a+3⇔(a−2)x=a+32(a−1)x−a(x−1)=2a+3⇔(a−2)x=a+3 (3)

Do đó, khi a = 2, phương trình (2) tương đương với phương trình 0x = 5.

Phương trình này vô nghiệm nên phương trình (2) vô nghiệm.

c. Theo điều kiện của bài toán, nghiệm của phương trình (2) bằng một phần ba nghiệm của phương trình (1) nên nghiệm đó bằng 2. Do (3) nên phương trình (2) có nghiệm x = 2 cũng có nghĩa là phương trình (a−2)2=a+3(a−2)2=a+3 có nghiệm x = 2. Thay giá trị x = 2 vào phương trình này, ta được(a−2)2=a+3(a−2)2=a+3. Ta coi đây là phương trình mới đối với ẩn a. Giải phương trình mới này:

(a−2)2=a+3⇔a=7(a−2)2=a+3⇔a=7

Khi a = 7, dễ thử thấy rằng phương trình (a−2)x=a+3(a−2)x=a+3 có nghiệm x = 2, nên phương trình (2) cũng có nghiệm x = 2.

Đúng(0)

C

camcon

9 tháng 1 2023

Giải phương trình $4x^2+12x\sqrt{x+1}=27\left(x+1\right)$ trên R, ta được nghiệm x = a $x=\dfrac{b-c\sqrt{d}}{e}$ trong đó a, b, c, d, e là các số tự nhiên và $\dfrac{b}{e}$ tối giản. Khi đó giá trị biểu thức: F = a+b-c+d-e

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

9 tháng 1 2023

ĐKXĐ: $x\ge-1$

Đặt $\sqrt{x+1}=y\ge0$

$\Rightarrow4x^2+12xy=27y^2$

$\Leftrightarrow\left(2x-3y\right)\left(2x+9y\right)=0$

$\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3y=2x\\9y=-2x\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3\sqrt{x+1}=2x\left(x\ge0\right)\\9\sqrt{x+1}=-2x\left(x\le0\right)\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}9\left(x+1\right)=4x^2\left(x\ge0\right)\\81\left(x+1\right)=4x^2\left(x\le0\right)\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=\dfrac{81-9\sqrt{97}}{8}\end{matrix}\right.$

Đúng(1)

N

nood

9 tháng 3 2023

1) Giải phương trình: x(x-3)-(x+2)(x-1)=3 ta được nghiệm

2) Phương trình nào sau đây có 1 nghiệm

a) x(x-1)=0 b) (x+2)(x²+1)=0

c) x²-3x=0 d) x²-2x+3=0

#Toán lớp 8

1

UT

Uyên Tử

9 tháng 3 2023

1. x(x-3)-(x+2)(x-1)=3 <=> x²- 3x - x² - x + 2 = 3 => 4x = -1 => x = 1/4

2.

a) x = 0, x=1 (2 nghiệm, loại)

b) x² + 1 > 0 => x = - 2 (1 nghiệm, chọn b)

c) <=> x(x-3) = 0 => x = 0, x=3 (2 nghiệm, loại)

d) (x-1)² + 2 > 0 => Vô nghiệm (loại)

Đúng(0)

TN

Trịnh Ngọc Thành

27 tháng 2 2017 - olm

Cho phương trình $\frac{a-1}{x-1}+\frac{1}{x+1}=\frac{a}{x+a}$

a, Giải phương trình theo a

b, Tìm a nguyên để phương trình có nghiệm x la một số nguyên

#Toán lớp 8

1

TQ

Tạ Quang Vinh

28 tháng 2 2017

em mới lớp 5 nên em chỉ giải đc phần a thôi! kết quả =1

100% là đúng

Đúng(0)

TS

Trọng Sơn

6 tháng 3 2022

Câu 1 : Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn ;A/ x-1=x+2 B/(x-1)(x-2)=0 C/ax+b=0 D/ 2x+1=3x+5Câu 2 : x=-2 là nghiệm của phương trình nào ?A/3x-1=x-5 B/ 2x-1=x+3 C/x-3=x-2 D/ 3x+5 =-x-2Câu 3 : x=4 là nghiệm của phương trìnhA/3x-1=x-5 B/ 2x-1=x+3 C/x-3=x-2 D/ 3x+5 =-x-2Câu 4 :Phương trình x+9=9+x có tập nghiệm là :A/ S=R ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

6

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 3 2022

Câu 1: D

Câu 2: A

Câu 3: B

Câu 4: A

Câu 5: C

Câu 6: D

Đúng(3)

VQ

Vũ Quang Huy

6 tháng 3 2022

D

A

B

A

C

D

Đúng(2)

LN

Lê Ngọc Huyền

14 tháng 3 2021

Cho phương trình : x$^2$ - 2mx + 2m - 7 = 0 (1) ( m là tham số ) a) Giải phương trình (1) khi m = 1 b) Tìm m để x = 3 là nghiệm của phương trình (1). Tính nghiệm còn lại. c) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x$_1$, x$_2$. Tìm m đểx$_1$$^2$ + x$_2$$^2$ = 13 d) Gọi x$_1$,x$_2$ là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thứcx$_1$$^2$ +...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

15 tháng 3 2021

Lời giải:

a) Khi $m=1$ thì pt trở thành:

$x^2-2x-5=0$

$\Leftrightarrow (x-1)^2=6$

$\Rightarrow x=1\pm \sqrt{6}$

b) Để $x_1=3$ là nghiệm của pt thì:

$3^2-2.m.3+2m-7=0\Leftrightarrow m=\frac{1}{2}$

Nghiệm còn lại $x_2=(x_1+x_2)-x_1=2m-x_1=2.\frac{1}{2}-3=-2$

c)

$\Delta'= m^2-(2m-7)=(m-1)^2+6>0$ với mọi $m\in\mathbb{R}$ nên pt luôn có 2 nghiệm phân biệt $x_1,x_2$

Theo định lý Viet: $x_1+x_2=2m$ và $x_1x_2=2m-7$

Khi đó:

Để $x_1^2+x_2^2=13$

$\Leftrightarrow (x_1+x_2)^2-2x_1x_2=13$

$\Leftrightarrow (2m)^2-2(2m-7)=13$

$\Leftrightarrow 4m^2-4m+1=0\Leftrightarrow (2m-1)^2=0\Leftrightarrow m=\frac{1}{2}$

d)

$x_1^2+x_2^2+x_1x_2=(x_1+x_2)^2-x_1x_2$

$=(2m)^2-(2m-7)=4m^2-2m+7=(2m-\frac{1}{2})^2+\frac{27}{4}\geq \frac{27}{4}$
Vậy $x_1^2+x_2^2+x_1x_2$ đạt min bằng $\frac{27}{4}$. Giá trị này đạt tại $m=\frac{1}{4}$

Đúng(3)