Chuẩn bị cho đêm hội diễn văn nghệ chào đón năm mới, bạn An đã làm một chiếc mũ “cách điệu” cho Ông già Noel có hình dáng một khối tròn xoay. Mặt cắt qua trục của chiếc mũ như hình vẽ bên. Biết rằng
O
O
'
=
5
c
m
;
O
A
=
10
c
m
;
O
B
=
20
c
m
, đường cong AB là một phần của một parabol có đỉnh là điểm A. Thể tích của chiếc mũ...
Đọc tiếp
Chuẩn bị cho đêm hội diễn văn nghệ chào đón năm mới, bạn An đã làm một chiếc mũ “cách điệu” cho Ông già Noel có hình dáng một khối tròn xoay. Mặt cắt qua trục của chiếc mũ như hình vẽ bên. Biết rằng O O ' = 5 c m ; O A = 10 c m ; O B = 20 c m , đường cong AB là một phần của một parabol có đỉnh là điểm A. Thể tích của chiếc mũ bằng
A. 2750 π 3 c m 3
B. 2550 π 3 c m 3
C. 2050 π 3 c m 3
D. 2250 π 3 c m 3
.
.
.
.
.
.
.
.
Gắn hệ trục tọa độ như sau:
+) Gọi phương trình parapol là P : a x 2 + + b x + c
(P) đi qua A(1,00); B(0;2;0) và nhận x = 10 là trục đối xứng nên ta có hệ phương trình:
Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi (P), trục Ox, Oy là
+) Thể tích khối trụ có chiều cao h = 5
Chọn B.