Chứng minh rằng không tồn tại đa thức f(x) có các hệ số nguyên mà f(8!) = 2012 và f(9!) = 2072
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
2 tháng 2 2016
<=>40320f=2012,362880f=2072
=>f thuộc {rỗng} ko tồn tại nghiệm thực
=>đpcm
HH
14 tháng 6 2018
Ta có :
f(9!)-f(8!)=an.((9!)n-(8!)n)+an-1.((9!)n-1-(8!)n-1)+....+a1.(9!-8!)
=2072-2012=60
Ta nhận thấy 9!=1.2.3.4.5.6.7.8.9 và 8 ! = 1.2.3.4.5.6.7.8 nên vế trái của đẳng thức chia hết cho 7,nhưng vế trái = 60 không chia hết cho 7 => Không tồn tại đa thức f(x) có các hệ số nguyên mà f(8!)=2012 và f(9!)=2072
LN
0
LH
1
11 tháng 1 2016
Ta có: 8!-38308=12
Vậy f(x)=x-38308
Thay x=9! , ta có: f(9!)=362880-38308=324572 khác 2072
Vậy đa thức f(x) không tồn tại
LH
0
LM
23 tháng 1 2016
Ta có :8!-38308=12
Vậy f(x)=x-38308
Thay x =9!, ta có f(9!)=362880-38308=324572 khác 2072
Vậy đa thức f(x) không tồn tại
19 tháng 5 2017
Ta có :
8! - 38308 = 12
Vậy f(x) = x - 38308
Thay x = 9! , ta có :
f(9!) = 362880 - 38308 = 324572 \(\ne\)2072
Vậy đa thức f(x) không tồn tại
19 tháng 5 2017
:v ngồi tính mà dù sao cũng có ĐPCM thì là đúng thôi :)
ta có : 40320f=2012
362880f=2072
=> ko tồn tại nghiệm số thực
=>đpcm
http://pitago.vn/question/chung-minh-rang-khong-ton-tai-da-thuc-fx-co-cac-he-so-5299.html