Trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn, có một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 40 N/m và vật nhỏ A có khối lượng 0,1 kg. Vật A được nối với vật B có khối lượng 0,3 kg bằng sợi dây mềm, nhẹ, dài. Ban đầu kéo vật B để lò xo giãn 10 cm rồi thả nhẹ. Từ lúc thả đến khi vật A dừng lại lần đầu thì tốc độ trung bình của vật B bằng A. 47,7 cm/s. B. 63,7 cm/s. C. 75,8 cm/s. D. 81,3...
Đọc tiếp
Trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn, có một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 40 N/m và vật nhỏ A có khối lượng 0,1 kg. Vật A được nối với vật B có khối lượng 0,3 kg bằng sợi dây mềm, nhẹ, dài. Ban đầu kéo vật B để lò xo giãn 10 cm rồi thả nhẹ. Từ lúc thả đến khi vật A dừng lại lần đầu thì tốc độ trung bình của vật B bằng
A. 47,7 cm/s.
B. 63,7 cm/s.
C. 75,8 cm/s.
D. 81,3 cm/s.
rad/s → T = π/5 s, 
rad/s → T’ = π/10 s, biên độ mới A’
= cm ; vật B chuyển động đều với v = 100 cm/s.
Chọn đáp án C
Để đơn giản, ta có thể chia quá chuyển động của vật B thành hai giai đoạn:
Giai đoạn 1: Dao động điều hòa cùng vật A với biên độ A = 10 cm
Tần số góc của dao động ω = k m 1 + m 2 = 40 0 , 1 + 0 , 3 = 10 r a d / s
Tốc độ của vật B khi đi qua vị trí lò xo không biến dạng v m a x = ω A = 10 . 10 = 100 c m / s
Giai đoạn 2: Chuyển động thẳng đều với vận tốc không đổi v = v m a x = 100 c m / s . Vật A dao động điều hòa quanh vị trí lò xo không biến dạng với tần số góc ω 0 = k m 1 = 40 0 , 1 = 20 r a d / s
Khi đi qua vị trí lò xo không biến dạng, tốc độ của vật A bắt đầu giảm → dây bắt đầu chùng. Vì dây là đủ dài nên vật B sẽ chuyển động thẳng đều.
Vật A dừng lại lần đầu tiên kể từ khi thả hai vật ứng với khoảng thời gian Δ t = T 4 + T 0 4 = π 2 ω + π 2 ω 0 = 0 , 075 π ( s )
→ Tốc độ trung bình của vật B: v t b ¯ = v m a x T 0 4 + A Δ t = 100. π 40 + 10 0 , 075 π = 75 , 8 c m / s