Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn A
Xảy ra hai trường hợp
TH1 : 2 câu lý thuyết, 1 câu bài tập có 
.
TH2 : 1 câu lý thuyết, 2 câu bài tập có 
.
Vậy có thể tạo 60 + 36 = 96A. 96 đề khác nhau.
Phương pháp
Sử dụng quy tắc cộng để làm bài toán.
Cách giải
Để chọn được 3 câu hỏi trong đó có ít nhất 1 câu lý thuyết và 1 câu bài tập ta chia thành 2 TH:
TH1: Chọn 1 câu lý thuyết và 2 câu bài tập có: C 4 1 . C 6 2 cách chọn.
TH2: Chọn 2 câu lý thuyết và 1 câu bài tập có: C 4 2 . C 6 1 cách chọn.
Như vậy có: C 4 1 . C 6 2 + C 4 2 . C 6 1 = 96 cách chọn.
Chọn C.
Số cách chọn 2 trong 20 câu lí thuyết là: \(C_{20}^2\)
Số cách chọn ra 3 trong 40 câu bài tập là: \(C_{40}^3\)
=> Số cách lập đề thi gồm 5 câu hỏi như trên là: \(C_{20}^2.C_{40}^3 = 1877200\)
10 bộ đề thi mỗi đề thi là 10 câu tương ứng với 10 x10=100 (câu hỏi)
Mỗi em 3 câu, tình huống xấu nhất là em 3 có số câu trùng nhau thì hết x100=300 (em)
Thừa ra số em là: 370-300=70 (em)
70 em này sẽ bốc vào các câu mà đã có ít nhất 3 người đã bốc. Vậy sẽ có 4 người có số câu trùng nhau.
10 bộ đề thi mỗi đề thi là 10 câu tương ứng với 10 x10=100 (câu hỏi) Mỗi em 3 câu, tình huống xấu nhất là em 3 có số câu trùng nhau thì hết x100=300 (em) Thừa ra số em là: 370-300=70 (em) 70 em này sẽ bốc vào các câu mà đã có ít nhất 3 người đã bốc. Vậy sẽ có 4 người có số câu trùng nhau
Có hai phương án xây dựng đề kiểm tra như sau:
· Phương án 1: Đề gồm 1 câu hỏi dễ và 2 câu hỏi khó
Số cách chọn 1 câu hỏi dễ từ 6 câu hỏi dễ là C 6 1 , số cách chọn 2 câu hỏi khó từ 4 câu hỏi khó là C 4 2 .
Theo quy tắc nhân, số cách tạo đề kiểm tra của phương án này là C 6 1 . C 4 2 = 36
· Phương án 2: Đề gồm 2 câu hỏi dễ và 1 câu hỏi khó.
Số cách chọn 2 câu hỏi dễ từ 6 câu hỏi dễ là C 6 2 , số cách chọn 1 câu hỏi khó từ 4 câu hỏi khó là C 4 1 .
Theo quy tắc nhân, số cách tạo đề kiểm tra của phương án này là C 6 2 . C 4 1 = 60
Vậy theo quy tắc cộng thì số đề kiểm tra có thể lập được là : 36 + 60 = 96.
Chọn D.
TH1: chọn \(1\)câu khó từ \(5\)câu: \(C^1_5\).
Chọn \(9\)câu trong đó có cả câu trung bình và câu dễ.
Ta sử dụng phần bù. Số cách là: \(C^9_{45}-C^9_{20}-C^9_{25}\).
TH cách số câu khó từ \(2\)đến \(5\)ta làm tương tự.
Khi đó có tổng số cách chọn \(10\)câu sao cho đủ 3 loại câu hỏi là:
\(C^1_5\left(C^9_{45}-C^9_{20}-C^9_{25}\right)+C^2_5\left(C^8_{45}-C^8_{20}-C^8_{25}\right)+C^3_5\left(C^7_{45}-C^7_{20}-C^7_{25}\right)\)
\(+C^4_5\left(C^6_{45}-C^6_{20}-C^6_{25}\right)+C^5_5\left(C^5_{45}-C^5_{20}-C^5_{25}\right)=7052230625\)
Chọn đáp án C.
* TH1: Đề thi gồm 1 câu lý thuyết và 2 câu bài tập
Số cách tạo đề thi: C 4 1 . C 6 2 cách
* TH2: Đề thi gồm 2 câu lý thuyết và 1 câu bài tập
Số cách tạo đề thi: C 4 2 . C 6 1 cách
* KL: Số cách tạo đề thi: C 4 1 . C 6 2 + C 4 2 . C 6 1 = 96 cách