Cho hai số thực x, y thay đổi thỏa mãn điều kiện
x
2
+
y
2
=
2
. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P =
2
(
x
3
+
y
3
)
-
3
x
y
. Giá trị của của M + m bằng A. -4 B. -
1
2
C. -6 D. 1 - 4
2
...
Đọc tiếp
Cho hai số thực x, y thay đổi thỏa mãn điều kiện x 2 + y 2 = 2 . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 2 ( x 3 + y 3 ) - 3 x y . Giá trị của của M + m bằng
A. -4
B. - 1 2
C. -6
D. 1 - 4 2
Chọn B.
P = 2 ( x 3 + y 3 ) - 3 x y
(do
x
2
+
y
2
=
2
)
Đặt x + y = t. Ta có x 2 + y 2 = 2
Từ
P = f(t)
Xét f(t) trên [-2;2].
Ta có
Bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên ta có max P = max f(t) = 13 2 ; min P = min f(t) = -7
Lời bình: Có thể thay bbt thay bằng
Ta có
Suy ra kết luận.