Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A’ trên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết thể tích của khối lăng trụ là a...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

PT

Pham Trong Bach

6 tháng 10 2018

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A’ trên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết thể tích của khối lăng trụ là a 3 3 4 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và BC bằng ...

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

6 tháng 10 2018

Những câu hỏi liên quan

PT

Pham Trong Bach

15 tháng 8 2017

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' bằng BC bằng a 3 4 . Tính theo thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C'. A. V = a 3 3 24 B. V = a 3 3 12 C. V = a ...

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

15 tháng 8 2017

Chọn B.

Gọi M,G lần lượt là trung điểm của BC và trọng tâm G của tam giác ABC.

Do tam giác ABC đều cạnh a nên

Trong mặt phẳng (AA'M) kẻ MH ⊥ AA'. Khi đó:

Vậy MH là đoạn vuông góc chung của AA' và BC nên MH = a 3 4 .

Trong tam giác AA'G kẻ

Xét tam giác AA'G vuông tại G ta có:

Vậy thể tích của khối lăng trụ đã cho là

PT

Pham Trong Bach

30 tháng 7 2017

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Biết thể tích của khối lăng trụ là a 3 3 4 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC A. 4 a 3 B. 2 a 3 C. 3 a 4 D. 3 a 2 ...

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

30 tháng 7 2017

Đáp án C

Ta dễ dàng chứng minh được AA'//(BCC'B')

Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Suy ra A'G ⊥ (ABC)

Ta có

Lại có

Ta luôn có

Gọi M, M' lần lượt là trung điểm của BC và B'C'. Ta có .

Mà MM'//BB' nên BC ⊥ BB' => BCC'B' là hình chữ nhật

Từ:

PT

Pham Trong Bach

26 tháng 5 2018

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' bằng BC bằng a 3 4 . Tính theo a thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C'. A. V = a 3 3 24 . B. V = a 3 ...

1

CM

Cao Minh Tâm

26 tháng 5 2018

PT

Pham Trong Bach

7 tháng 10 2018

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC bằng a√3/4. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C' A. V = a 3 3 6 B. V = a 3 3 3 C. V = a 3 3 24 D. V = ...

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

7 tháng 10 2018

Chọn D

PT

Pham Trong Bach

20 tháng 11 2018

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC bằng a 3 4 . Khi đó thể tích của khối lăng trụ là: ...

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

20 tháng 11 2018

Đáp án C

PT

Pham Trong Bach

2 tháng 11 2019

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh là 1. Hình chiếu vuông góc của điểm A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC bằng 3 4 , tính thể tích V của khối lăng trụ. A . V = 3 36 B . V = 3 3 C . V = ...

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

2 tháng 11 2019

Đáp án D.

Gọi M là trung điểm BC, dựng

∆ AA'G vuông tại G, GH là đường cao => A'G = 1 3

Vậy

PT

Pham Trong Bach

24 tháng 4 2019

Cho hình lăng trụ tam giác A B C . A ' B ' C ' có đáy là tam giác đều cạnh a Cạnh bên tạo với đáy một góc 60 0 . Gọi M là trung điểm của B ' C ' và I là trung điểm của đoạn A ' M . Biết hình chiếu vuông góc của I trên mặt phẳng đáy A B C là trọng tâm cả tam giác A B C . Tính thể tích...

1

CM

Cao Minh Tâm

24 tháng 4 2019

PT

Pham Trong Bach

8 tháng 10 2017

Cho hình trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và BC bằng a 3 4 . Tính thể tích Vcủa khối lăng trụ ABC.A'B'C' ...

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

8 tháng 10 2017

PT

Pham Trong Bach

27 tháng 5 2018

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a; cạnh bên trùng với đáy một góc φ sao cho A’ có hình chiếu xuống mặt phẳng ( ABC ) trùng với trọng tâm của ∆ A B C . Tính thể tích khối lăng trụ. A. a 3 4 tan φ B. a 3 4 c o t φ C. a 3 12 tan φ D. a 3 12 c ...

1

CM

Cao Minh Tâm

27 tháng 5 2018

Đường cao của lăng trụ

h = 2 3 . a 3 2 . tan φ = a 3 3 tan φ V = a 2 3 4 . a 3 3 tan φ = a 3 4 tan φ

Đáp án A