Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = x e x và các đường thẳng x=1, x=2, y=0. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình D xung quanh trục Ox
A. V = πe 2
B. V = 2 πe
C. V = ( 2 - e ) π
D. V = πe 2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Phương trình hoành độ giao điểm x 4 − x 2 = 0 ⇔ x = 0
Khi đó:
V = π ∫ 0 1 x 4 − x 2 d x = − π 2 ∫ 0 1 d 4 − x 2 4 − x 2 = − π 2 ln 4 − x 2 0 1 = π 2 ln 4 3
Đáp án B
Phương pháp
Sử dụng công thức ứng dụng tích phân để tính thể tích vật tròn xoay
Cách giải
V = π ∫ 1 4 d x x 2 = π − 1 x 1 4 = π − 1 4 + 1 = 3 π 4