Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang,
A
D
/
/
B
C
,
A
D
=
3
B
C
.
M
,
N
lần lượt là trung điểm AB; CD;G là trọng tâm. Mặt phẳng (GMN) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là A. Hình bình hành B.
Δ
G
M
N
C.
Δ
S
M
N
D. Ngũ...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, A D / / B C , A D = 3 B C . M , N lần lượt là trung điểm AB; CD;G là trọng tâm. Mặt phẳng (GMN) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là
A. Hình bình hành
B. Δ G M N
C. Δ S M N
D. Ngũ giác
Đáp án A
Do M N / / A D nên giao tuyến của (SAD) và (GMN) song song với AD
Khi đó qua G dựng đường thẳng song song với AD cắt SA và SD lần lượt tại Q và P
Thiết diện là hình thang MNPQ
Lại có P Q = 2 3 A D = 2 B C
Mặt khác M N = B C + A D 2 = B C + 3 B C 2 = 2 B C
Suy ra P Q = M N do đó thiết diện là hình bình hành