Cho tam giac ABC ban điểm M,N,P lần lượt thuộc các cạnh BC,CA,ABsao cho \(\frac{BM}{BC}\)\(=\frac{CN}{CA}\)\(=\frac{AP}{AB}\)và BM/BC >1/2. CMR Hai tam giác ABC va MNPcos cùng tronh tâm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 4 2019
A B C O E F P
Ta có:
\(AF^2=AO^2-OF^2;BE^2=BO^2-OE^2,CP^2=CO^2-OP^2\)
\(AP^2=AO^2-OP^2;EC^2=OC^2-OE^2;BF^2=BO^2-OF^2\)
=> \(AF^2+BE^2+CP^2=AO^2-OF^2+BO^2-OE^2+CO^2-OP^2\)
và \(AP^2+EC^2+BF^2=AO^2-OP^2+OC^2-OE^2+BO^2-OF^2\)
=> Đpcm
b) Ta có:
\(AO+OC>AC,OC+OB>AB,OB+OA>AB\)
=> \(AB+AC+BC< 2\left(OA+OB+OC\right)\Rightarrow\frac{AB+AC+BC}{2}< OA+OB+OC\)
Ý còn lại em tự làm nhé!:)