Cho hàm số
y
=
f
x
=
2018
ln
e
x
2018
+
e
.
Tính giá trị biểu thức
T
=
f
'
1
+
f
'
2
+
...
+
f
'
2017
.
A.
T
=
2019
2
B.
T
=
1009
C.
T
=
2017
2
D.
T
=
1008
...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f x = 2018 ln e x 2018 + e . Tính giá trị biểu thức T = f ' 1 + f ' 2 + ... + f ' 2017 .
A. T = 2019 2
B. T = 1009
C. T = 2017 2
D. T = 1008
Đáp án C
Ta có: f ' x = 2018. e x 2018 + e ' e x 2018 + e = e x 2018 e x 2018 + e = g x
Lại có: g a + g 2018 − a = e a 2018 e a 2018 + e + e 1 − a 2018 e 1 − a 2018 + e = e a 2018 e a 2018 + e + e e a 2018 + e = 1
Do đó T = g 1 + g 2017 + g 2 + g 2016 + ... + g 1010 + g 1009 = 1008 + g 1009
= 1008 + 1 2 = 2017 2 .