Cho hàm số y = x 3 - 3 x 2 + m x - 1 với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đạt cực trị tại hai điểm x 1 , x 2 thỏa x 1 2 + x 2 2 = 6 .
A. 3.
B. -1.
C. 1.
D. -3.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Ta có: y ' = cos 3 x + m . cos x và y ' ' = − 3 sin 3 x − m . sin x
Để hàm số đạt cực đại tại:
x = π 3 ⇒ y ' π 3 = 0 ⇒ − 1 + m 2 = 0 ⇔ m = 2.
Với m = 2 ⇒ y ' ' π 3 = − 3 sin π − 2 sin π 3 < 0
nên hàm số đạt cực đại tại x = π 3
Chọn D