Cho x, y, z là các số thực thỏa mãn điều kiện 4 x 9 y 16 z = 2 x 3 y 4 z . Tìm giá trị lớn nhất của...

PT

Pham Trong Bach

18 tháng 4 2017

Cho x, y, z là các số thực thỏa mãn điều kiện 4 x + 9 y + 16 z = 2 x + 3 y + 4 z . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T = 2 x + 1 + 3 y + 1 + 4 z + 1 A. 13 + 87 2 B. 11 + 87 2 C. 7 + ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

18 tháng 4 2017

Đúng(0)

IL

I lay my love on you

20 tháng 2 2018 - olm

Xét ba số thực x,y,z thỏa mãn các điều kiện x/2=y/3=z/4 và giá trị tuyệt đối của x-y=z^2/12.tìm giá trị lớn nhất của yz-x

#Toán lớp 7

0

ND

Nguyễn Đăng Linh

8 tháng 11 2015 - olm

tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức B=x+y+z. Biết rằng x,y,z là các số thực thỏa mãn điều kiện y^2+yz+z^2=1007-(3x^2)/2

#Toán lớp 8

0

HS

Học Sinh Giỏi Anh

16 tháng 6 2019 - olm

\(\text{Các số thực không âm x,y,z thay đổi thỏa mãn điều kiện: x^2+ y^2+x^2+x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2=6. \text{Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức Q=x+y+z}}\)\(\text{Các số thực không âm x,y,z thay đổi thỏa mãn điều kiện x^2+y^2+z^2+x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2=6. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức Q=x+y+z}\)

#Toán lớp 9

4

CV

cao van duc

16 tháng 6 2019

https://diendantoanhoc.net/topic/182493-%C4%91%E1%BB%81-thi-tuy%E1%BB%83n-sinh-v%C3%A0o-l%E1%BB%9Bp-10-%C4%91hsp-h%C3%A0-n%E1%BB%99i-n%C4%83m-2018-v%C3%B2ng-2/

Đúng(0)

CV

cao van duc

16 tháng 6 2019

bài này năm trrong đề thi tuyển sinh vào lớp 10 ĐHSP Hà Nội Năm 2018 (vòng 2) bn có thể tìm đáp án trên mạng để tham khảo

Đúng(0)

NT

Nguyễn Trần Thành An

9 tháng 9 2017 - olm

Cho x , y ,z là các số thực thỏa mãn điều kiện : \(\frac{3}{2}x^2+y^2+z^2+yz=1\) 1 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = x + y + z là :

#Toán lớp 9

0

PG

Phùng Gia Bảo

12 tháng 1 2020 - olm

Cho x;y;z là các số thực thỏa mãn điều kiện \(x+y+z=0,x+1>0,y+1>0,z+4>0\). Tìm giá trị lớn nhất của \(Q=\frac{x}{x+1}+\frac{y}{y+1}+\frac{z}{z+4}\)

#Toán lớp 9

1

PM

Phùng Minh Quân

15 tháng 8 2020

\(Q=3-\left(\frac{1}{x+1}+\frac{1}{y+1}+\frac{4}{z+4}\right)\le3-\frac{16}{x+y+z+6}=\frac{1}{3}\)

dấu "=" xảy ra khi \(\left(x;y;z\right)=\left(\frac{1}{2};\frac{1}{2};-1\right)\)

Đúng(0)

I

Inequalities

4 tháng 8 2020 - olm

Giả sử x, y, z là các số thực thỏa mãn điều kiện x + y + z = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(M=x^4+y^4+z^4+12\left(1-x\right)\left(1-y\right)\left(1-z\right)\)

#Toán lớp 9

2

KA

Kiyotaka Ayanokoji

4 tháng 8 2020

ĐK: \(0\le x,y,z\le2\), \(x+y+z=3\)

Đặt \(a=x-1\),\(b=y-1\),\(c=z-1\)

\(-1\le a,b,c\le1\)và \(a+b+c=0\)

Khi đó:

\(M=\left(a+1\right)^4+\left(b+1\right)^4+\left(c+1\right)^4-12abc\)

\(=a^4+b^4+c^4+4.\left(a^3+b^3+c^3\right)+6.\left(a^2+b^2+c^2\right)+4.\left(a+b+c\right)-3-12abc\)

Vì \(a+b+c=0\)nên

\(a^3+b^3+c^3-3abc=\left(a+b+c\right),\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)=0\)

Do đó

\(M=a^4+b^4+c^4+6.\left(a^2+b^2+c^2\right)+3\ge3\)

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi \(a=b=c=0\)hay \(x=y=z=1\)

Từ đó suy ra giá trị nhỏ nhất của M bằng 3

Đúng(0)

I

Inequalities

4 tháng 8 2020

vì sao 0<=x,y,z <=2

Đúng(0)

VT

Vũ Thị Thanh Chúc 2k9

16 tháng 6 2023 - olm

Bài 1. Cho ba số dương thỏa mãn điều kiện x + y + z = 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 4/x+1 + 9/y+2 +25/z+3

#Toán lớp 8

1

LS

Lê Song Phương

16 tháng 6 2023

Ta có

\(A=\dfrac{4}{x+1}+\dfrac{9}{y+2}+\dfrac{25}{z+3}\)

\(A=\dfrac{2^2}{x+1}+\dfrac{3^2}{y+2}+\dfrac{5^2}{z+3}\)

\(A\ge\dfrac{\left(2+3+5\right)^2}{x+1+y+2+z+3}\) (BĐT Schwarz)

\(A\ge\dfrac{10^2}{10}=10\) (vì \(x+y+z=4\))

ĐTXR \(\Leftrightarrow\dfrac{2}{x+1}=\dfrac{3}{y+2}=\dfrac{5}{z+3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{2}{x+1}=\dfrac{3}{y+2}=\dfrac{5}{z+3}=\dfrac{2+3+5}{z+1+y+2+z+3}=1\). Dẫn đến \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\\z=2\end{matrix}\right.\). Vậy, GTNN của A là 10 khi \(\left(x,y,z\right)=\left(1,1,2\right)\)

Đúng(2)

GB

Gia Bảo

29 tháng 3 2021

Cho 3 số thực dương x,y,z thỏa mãn điều kiện x+y+z=3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(x^3+y^3+z^3+3\left(\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{y}+\sqrt[3]{z}\right)\)

#Toán lớp 10

1