Cho tam giác ABC vuông tại A. D là trung điểm BC. VẽDM vuông góc với AB tại M, DN vuông góc với AC tại N.a) Chứng minh tứ giác AMDN là hình chữ nhật.b) Cho AB = 5cm, AC = 12cm. Tính BC, AD, MN.c) Trên...

N

nguyenhainguyen

20 tháng 11 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A. D là trung điểm BC. VẽDM vuông góc với AB tại M, DN vuông góc với AC tại N.a) Chứng minh tứ giác AMDN là hình chữ nhật.b) Cho AB = 5cm, AC = 12cm. Tính BC, AD, MN.c) Trên tia ND lấy điểm K sao cho D là trung điểm NK. Chứngminh BKCN là hình bình hành.d) Gọi E, F là trung điểm của DM và DN. Đường thẳng AE, AFcắt MN tại I, J. Chứng minh NI = MJchỉ đi...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

CN

Cường Nhân

16 tháng 1 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC).Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N.a) Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật.b) Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi.c) Cho AC = 20cm, BC = 25cm.Tính diện tích ΔABCd) Đường thẳng BN cắt cạnh DC tại K. Chứng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 1 2022

a: Xét tứ giác AMIN có

$\widehat{AMI}=\widehat{ANI}=\widehat{NAM}=90^0$

Do đó:AMIN là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác ADCI có

N là trung điểm của AC
N là trung điểm của DI

Do đó: ADCI là hình bình hành

mà IA=IC

nên ADCI là hình thoi

c: AB=15cm

$S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}=15\cdot10=150\left(cm^2\right)$

Đúng(0)

CN

Cường Nhân

17 tháng 1 2022

câu d đâu

Đúng(0)

DN

Dinh Nam Hai

10 tháng 12 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Điểm M là trung điểm của cạnh BC. Vẽ MD vuông góc với AB tại D, ME vuông góc với AC tại E. Trên tia đối của tia DM lấy điểm N sao cho DN = DM.a. Chứng minh rằng: tứ giác ADME là hình chữ nhật.b. Chứng minh rằng: tứ giác AMBN là hình thoi.c. Cho AB = 5cm; BC = 13cm. Tính diện tích tam giác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 12 2021

a: Xét tứ giác ADME có

$\widehat{ADM}=\widehat{AEM}=\widehat{EAD}=90^0$

Do đó: ADME là hình chữ nhật

Đúng(1)

LL

lạc lõng giữa dòng đời tội lỗi

14 tháng 2 2022

Bài 5: (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC).Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N.a) Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật.b) Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi.c) Cho AC = 20cm, BC = 25cm.Tính diện tích ΔABCd) Đường thẳng BN cắt cạnh DC tại K. Chứng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

LN

Linh Nguyễn

14 tháng 2 2022

TK

a) Xét tứ giác AMIN có:

∠(MAN) = ∠(ANI) = ∠(IMA) = 90o

⇒ Tứ giác AMIN là hình chữ nhật (có 3 góc vuông).

b) ΔABC vuông có AI là trung tuyến nên AI = IC = BC/2

do đó ΔAIC cân có đường cao IN đồng thời là đường trung tuyến

⇒ NA = NC.

Mặt khác ND = NI (t/c đối xứng) nên ADCI là hình bình hành

Lại có AC ⊥ ID (gt). Do đó ADCI là hình thoi.

c) Ta có: AB2 = BC2 – AC2 (định lí Py-ta-go)

= 252 – 202 ⇒ AB = √225 = 15 (cm)

Vậy SABC = (1/2).AB.AC = (1/2).15.20 = 150 (cm2)

d) Kẻ IH // BK ta có IH là đường trung bình của ΔBKC

⇒ H là trung điểm của CK hay KH = HC (1)

Xét ΔDIH có N là trung điểm của DI, NK // IH (BK // IH)

Do đó K là trung điểm của DH hay DK = KH (2)

Từ (1) và (2) ⇒ DK = KH = HC ⇒ DK/DC= 1/3.

Đúng(4)

PA

ph@m tLJấn tLJ

14 tháng 2 2022

thua cả độ TK của chị :V

Đúng(2)

DD

Đoàn Duy Anh

6 tháng 1 2021

cho tam giác ABC vuông tại A,điểm D trên cạnh BC,vẽ DM vuông góc với AB tại M,DN vuông góc với AC tại N a)tứ giác AMDN là hình j?vì sao?tính diện tích tứ giác AMDN biết AM=3cm ,AD=5cm b)gọi AH là đường cao của tam giác ABC.tính góc MHN c)khi điểm D di chuyển trên cạnh BC thì trung điểm I của MN di chuyển trên đoạn thẳng nào

#Toán lớp 8

0

XC

xin chào bạn

6 tháng 11 2021

Bài4: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC).Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N.a) Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật.b) Cho AC = 20cm, BC = 25cm.Tính độ dài AI và diện tích...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

NH

Nguyễn Hoàng Minh

6 tháng 11 2021

a, Vì $\widehat{AMI}=\widehat{ANI}=\widehat{MAN}=90^0$ nên AMIN là hcn

b, Vì AI là trung tuyến ứng ch BC nên $AI=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{25}{2}\left(cm\right)$

Áp dụng PTG: $AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=15\left(cm\right)$

Vậy $S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB\cdot AC=150\left(cm^2\right)$

Đúng(0)

XC

xin chào bạn

7 tháng 11 2021

a)sét tứ giác AMIN có

góc INA=góc IMA=90⁰

=> tứ giác AMIN là hình chữ nhật

b)sét tam giác ABC vuông góc tại A

ta có:AI=1/2 BC(đường trung tuyến tam giác ngược)

=>AI=BC/2=25/2=12,5(cm)

ta có ab^2=bc^2-ac^2(định lí py-ta-go)

=25^2-20^2=>ab= $square root of 225$ =15(cm)

vậy S_abc=1/2ab.ac=1/215.20=150(cm)² xem cách làm cua minh dk

Đúng(0)

NA

Nguyễn Ân

14 tháng 1 2022

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, điểm D trung điểm BC. Qua D kẻ DM vuông góc AB, và DN vuông góc AC

(M trên AB, N trên AC). Chứng minh tứ giác AMDN là hình vuông?

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 1 2022

Xét tứ giác AMDN có

AM//DN

AN//MD

Do đó: AMDN là hình bình hành

mà $\widehat{MAN}=90^0$

nên AMDN là hình chữ nhật

mà AM=AN

nên AMDN là hình vuông

Đúng(0)

NA

Nguyễn Ân

14 tháng 1 2022

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, điểm D trung điểm BC. Qua D kẻ DM vuông góc AB, và DN vuông góc AC

(M trên AB, N trên AC). Chứng minh tứ giác AMDN là hình vuông?

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 1 2022

Xét tứ giác AMDN có

AM//DN

AN//MD

Do đó: AMDN là hình bình hành

mà $\widehat{MAN}=90^0$

nên AMDN là hình chữ nhật

mà AM=AN

nên AMDN là hình vuông

Đúng(0)

TA

Thảo An Đậu Nguyễn

4 tháng 1 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC) có AH là đường cao. Kẻ HM vuông góc AB tại M, kẻ HN vuông góc AC tại N.a) Chứng minh: tứ giác AMHN là hình chữ nhật.b) Gọi K là chung điểm của BC, qua K kẻ đường vuông góc với BC cắt AC tại E. Gọi F là điểm đối xứng với E qua K. Chứng minh: tứ giác BECF là hình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 1 2022

a: Xét tứ giác AMHN có

$\widehat{AMH}=\widehat{ANH}=\widehat{MAN}=90^0$

Do đó: AMHN là hình chữ nhật

Đúng(1)

CV

Corona Virus

12 tháng 2 2020 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm D trên cạnh BC, vẽ DM vuông góc với AB tại M, DN vuông góc với AC tại N.

a) Tứ giác AMDN là hình gì? Vì Sao? Tính diện tích tứ giác AMDN biết AM = 3cm, AD = 5cm.

b) Gọi AH là đường cao của tam giác ABC. Tính góc MHN.

c) Khi điểm D di chuyển trên cạnh BC thì trung điểm I của MN di chuyển trên đoạn thẳng nào?

#Toán lớp 8

1

PQ

Phạm Quốc Khánh

19 tháng 11 2021

Giải thích các bước giải:

a. Vì DM⊥AB⇒ˆDMA=90oDM⊥AB⇒DMA^=90o,

DN⊥AC⇒ˆDNA=90oDN⊥AC⇒DNA^=90o,

ΔABC⊥A⇒ˆA=90oΔABC⊥A⇒A^=90o

⇒◊AMDN⇒◊AMDN là hình chữ nhật.

Áp dụng định lý Pitago vào ΔAMD⊥M,AM=3cm,AD=5cmΔAMD⊥M,AM=3cm,AD=5cm có:

MD=√AD2−AM2=4cmMD=AD2−AM2=4cm

⇒SAMDN=AM.DM=12cm2⇒SAMDN=AM.DM=12cm2

b. Gọi AD∩MN=E⇒EAD∩MN=E⇒E là trung điểm AD, MN

Mà AH⊥BCAH⊥BC

ΔAHD⊥H,EΔAHD⊥H,E là trung điểm cạnh huyền ADAD

⇒EH=EA=ED=EM=EN⇒EH=EA=ED=EM=EN

⇒ΔMHN⇒ΔMHN vuông tại HH

⇒ˆMHN=90o⇒MHN^=90o

c. Gọi G,IG,I là trung điểm AB,ACAB,AC suy ra GIGI là đường trung bình của ΔABCΔABC

⇒GI//BC⇒GI//BC

⇒GE,EI⇒GE,EI là đường trung bình ΔABD,ΔADC⇒GE//BD,EI//DCΔABD,ΔADC⇒GE//BD,EI//DC hay GE,EI//BCGE,EI//BC

⇒E∈GI⇒E∈GI

⇒⇒ Trung điểm EE của MNMN di chuyển trên đường trung bình ΔABCΔABC.

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP