OLM cung cấp gói bải giảng điện tử PPT cho giáo viên đầu năm học
Thi thử và xem hướng dẫn giải chi tiết đề tham khảo 12 môn thi Tốt nghiệp THPT 2025
Tham gia cuộc thi "Nhà giáo sáng tạo" ẫm giải thưởng với tổng giá trị lên đến 10 triệu VNĐ
Mini game 20/11 tri ân thầy cô, nhận thưởng hấp dẫn - Tham gia ngay!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho số phức z=a+bi,a,b thuộc R thỏa mãn z + 2 i z ¯ = 3 + 3 i . Tính giá trị biểu thức: P = ( a + i ) 2019 + ( b - i ) 2019
A..
B. .
C. .
D. .
Cho số phức z=a+bi với a,b thuộc R thỏa mãn z-3+i=|z|i . Giá trị của a+b bằng
A. -1
B.7.
C.5.
D.12.
Cho số phức z=a+bi ( a , b ∈ R ) thỏa mãn z + 1 + 2 i - ( 1 + i ) z = 0 ; z > 1 . Tính giá trị của biểu thức P=a+b.
Cho số phức z=a+bi ( a , b ∈ R ) thỏa mãn z + 1 + 2 i - ( 1 + i ) | z | = 0 và |z|>1. Tính giá trị của biểu thức P=a+b
A. P=3
B. P=7
C. P=-1
D. P=-5
Cho số phức z = a + bi ( a , b ∈ ℕ ) thỏa mãn đồng thời hai điều kiện | z | = | z - 1 - i | và biểu thức A = | z - 2 + 2 i | + | z - 3 + i | đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của biểu thức a + b bằng
A. -1.
B. 2.
C. -2.
D. 1.
Chọn D.
Cho số phức z = a + b i (a,bÎR) thỏa mãn z + 2 + i - z 1 + i và z 2 > 1 . Tính giá trị của biểu thức P = a + b
B. -5
C. 3
D. 7
Chọn D
Xét số phức z = a + b i a , b ∈ R thỏa mãn điều kiện z - 4 - 3 i = 5 . Tính P=a+b khi biểu thức |z+1-3i|+|z-1+i| đạt giá trị lớn nhất.
A. P=10
B. P=4
C. P=6
D. P=8
Đáp án A.
Áp dụng bđt Bunhiacopski:
P=6+4=10.
Cho hai số phức \(z_1,z_2\) thỏa mãn \(\left|z_1+3+2i\right|=1\) và \(\left|z_2+2-i\right|=1\). Xét các số phức \(z=a+bi\), (\(a,b\in R\)) thỏa mãn \(2a-b=0\). Khi biểu thức \(T=\left|z-z_1\right|+\left|z-2z_2\right|\) đạt giá trị nhỏ nhất thì giá trị biểu thức \(P=a^2+b^2\) bằng?
Xét các số phức z = a + bi, (a,b i) thỏa mãn |z – 3 – 3i| = 6. Tính P = 3a + b khi biểu thức 2|z + 6 – 3i| + |z + 1 + 5i| đạt giá trị nhỏ nhất.
A. P = 20
B. P = 2 + 20
C. P = - 20
D. P = - 2 - 20
Đáp án A
Phương pháp:
Cách giải:
Khi đó ta có:
Câu 1 : Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(z\) + ( 2 - i )\(\overline{z}\) = 3 - 5i. Môđun của số phức w = \(z \) - i bằng bao nhiêu ?
Câu 2 : Cho số phức \(z\) = a + bi, (a,b ∈ R ) thỏa mãn ( 3 + 2i )\(z\) + ( 2 - i )2 = 4 + i. Tính P = a - b