Tính tổng các giá trị nguyên của tham số m ∈ - 50 ; 50 sao cho bất phương trình m x 4 - 4 x + m ≥ 0 nghiệm đúng với mọi x ∈ ℝ
A. 1272
B. 1275
C. 1
D. 0
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn A
Xét hàm f x = 4 x x 4 + 1 trên ℝ
Ta có f ' x = 4 . 1 - 3 x 2 1 + 3 x 2 x 4 + 1 2
Từ đó f ' x = 0
Ta có BBT
Từ BBT suy ra m ≥ 3 3 4 ≈ 2 , 27 mà m nguyên
và m ∈ - 50 ; 50 ⇒ m ∈ 3 ; 4 ; . . . ; 50
Tổng S = 3 + 4 + . . . + 50 = 1272
Ta có
với ∀ x ∈ ℝ . ⇒ m ≥ m a x ℝ f ( x )
Xét hàm f ( x ) = 4 x x 4 + 1 trên ℝ
Ta có
Từ đó
Ta có BBT:
Từ BBT suy ra m ≥ 3 3 4 ≈ 2 , 27 mà m nguyên
và m ∈ - 50 ; 50 ⇒ m ∈ 3 ; 4 ; . . ; 50
Tổng S = 3 + 4 + . . + 50 = 3 + 50 . 48 2 = 1272
Chọn đáp án A.
Phương trình cos 2 x − π 3 − m = 2 ⇔ cos 2 x − π 3 = m + 2.
Phương trình có nghiệm ⇔ − 1 ≤ m + 2 ≤ 1 ⇔ − 3 ≤ m ≤ − 1
→ m ∈ ℤ S = − 3 ; − 2 ; − 1 ⇒ T = − 3 + − 2 + − 1 = − 6.
Chọn đáp án B.
Đáp án A