Lượng nguyên liệu cần dùng để làm ra một chiếc nón lá được ước lượng qua phép tính diện tích xung quanh của mặt nón. Cứ 1kg lá dùng để làm nón có thể làm ra số nón có tổng diện tích xung quanh là 6,13 m 2 . Hỏi nếu muốn làm ra 1000 chiếc nón lá giống nhau có đường kính vành nón 50cm, chiều cao 30cm thì cần khối lượng lá gần nhất với con số nào dưới đây? (coi mỗi chiếc nón có hình dạng là một hình nón)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tham khảo :
Vì khoảng cách từ đỉnh nón đến một điểm trên vành nón chính là độ dài đường sinh của hình nón.
⇒ Độ dài đường sinh của hình nón là ʃ = 30 ( cm ) .
Bán kính vành nón là R = \(\dfrac{40}{2}\) = 20 ( cm ) .
Vậy diện tích xung quanh của chiếc nón là :
Sxq = πRʃ = π . 20 . 30 = 600 π ( cm 2 ) .
Bán kính nón là: 50 :2 =25 (cm)
Chiều cao của nón là: \(\sqrt{l^2-r^2}=\) \(\sqrt{35^2-25^2}=10\sqrt{6}\left(cm\right)\)
Thể tích của chiếc nón là: \(\dfrac{1}{3}\pi r^2h=\dfrac{1}{3}.\pi.25^2.10\sqrt{6}=16031,8\left(cm^3\right)\)
Diện tích phần là làm thân nón là: \(\pi rl=\pi.25.35=875\pi\left(cm^2\right)\)
Đáp án B.
S x q = π r l với
l = 2 r = h cos 30 ° = 2 3 h ⇒ S = π . l 2 2 = π . 2 3 h 2 ≃ 2867 , 227 c m 3 .
Đáp án C
Diện tích của lá để làm cái nón lá chính là diện tích xung quanh của hình nón
Ta có S x q = πrl = π 5 2 . 5 = 25 π 2