Cho hai phân thức
1
x
2
+
a
x
-
2
và
2
x
2
+
5
x
+
b
. Hãy xác định a và b biết rằng khi quy đồng mẫu thức chúng trở thành những phân thức có mẫu thức chung là
x
3
+
4
x
2
+
x
-
6
. Viết tường minh hai phân thức đã cho và hai phân thức thu được sau khi quy đồng với mẫu thức...
Đọc tiếp
Cho hai phân thức 1 x 2 + a x - 2 và 2 x 2 + 5 x + b . Hãy xác định a và b biết rằng khi quy đồng mẫu thức chúng trở thành những phân thức có mẫu thức chung là x 3 + 4 x 2 + x - 6 . Viết tường minh hai phân thức đã cho và hai phân thức thu được sau khi quy đồng với mẫu thức chung là x 3 + 4 x 2 + x - 6
Ta có mẫu thức chung phải chia hết cho từng mẫu thức riêng.
Vì phép chia này là phép chia hết nên số dư phải bằng 0, tức là:
3 – a(4 – a) = 0 và 2 – 2a = 0 ⇒ a = 1.
Vậy phân thức thứ nhất là
Vì phép chia này là phép chia hết nên số dư phải bằng 0, tức là:
6 – b = 0 và -6 + b = 0 ⇒ b = 6.
Vậy phân thức thứ hai là
* Quy đồng: