Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh BC,CA và AD (tham khảo hình vẽ bên). Biết M N P ^ = 150 0 . Góc giữa hai đường thẳng AB và CD là
A. 30 °
B. 45 °
C. 90 °
D. 60 °
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Gọi P là trung điểm của AC.
Ta có: P N / / C D , M P / / A B ⇒ A B ; C D = M P ; P N
P N = M P = a 2 , M N = a 3 2 ⇒ cos M P N ⏜ = − 1 2 ⇒ M P N ⏜ = 120 °
⇒ A B ; C D ⏜ = 60 °
Đáp án B
Ta có
Tính được
Ta có
Tam giác SBC có
Tam giác
Vì vậy
Đáp án D
Gọi P là trung điểm cạnh BC
Tam giác MPN vuông tại P có