Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC=abiết SA vuông góc với đáy ABC và SB hợp với đáy một góc
60
°
. Tính thể tích hình chóp. A.
a
3
6
48
B.
a
3
6
24
C.
a
3
6
8
D.
a
3
3
24
...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC=abiết SA vuông góc với đáy ABC và SB hợp với đáy một góc 60 ° . Tính thể tích hình chóp.
A. a 3 6 48
B. a 3 6 24
C. a 3 6 8
D. a 3 3 24
Đáp án B
Phương pháp:
Xác định góc 60 ° bằng phương pháp xá định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng và hình chiếu của nó trên mặt phẳng.
Thể tích khối chóp V = 1 3 S . h
Cách giải:
Δ A B C vuông cân tại B có A C = a ⇒ B C = B A = a 2
Mà Δ S A B vuông tại A có S B A = 60 °
⇒ S A = A B . tan S B A = a 2 tan 60 ° = a 6 2
V = 1 3 S A . S A B C = 1 3 S A . 1 2 B C . B A
= 1 3 . a 6 2 . 1 2 . a 2 . a 2 = a 3 6 24