S = 21 + 22 + 23 + .... + 22015
Hãy rút gọn S
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VP
2
18 tháng 3 2018
Ta có :
\(A=\frac{11+12+13+...+89}{21+22+23+...+99}\)
+) Xét dãy \(11;12;13;...;89\) :
Số số hạng là : \(89-11+1=79\)
Tổng là : \(\frac{\left(89+11\right).79}{2}=3950\)\(\left(1\right)\)
+) Xét dãy \(21;22;23;...;99\) :
Số số hạng là : \(99-21+1=79\)
Tổng là : \(\frac{\left(99+21\right).79}{2}=4740\)\(\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra : \(A=\frac{11+12+13+...+89}{21+22+23+...+99}=\frac{3950}{4740}=\frac{5}{6}\)
Vậy \(A=\frac{5}{6}\)
Chúc bạn học tốt ~
18 tháng 3 2018
Tính tử số:
Số số hạng:(89-11):1+1=79
Tổng:(89+11)x79:2=3950
Tính mẫu số:
Số số hạng:(99-21):1+1=79
Tổng:(99+21)x79:2=4740
\(\Rightarrow A=\frac{11+12+13+...+89}{21+22+23+...+99}=\frac{3950}{4740}=\frac{5}{6}\)
T*** mik nha!
NH
0
NV
0
LK
2
27 tháng 6 2021
Sửa đề: \(S=\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{21}+\dfrac{1}{22}+...+\dfrac{1}{50}\)
Ta có: \(S=\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{21}+\dfrac{1}{22}+...+\dfrac{1}{50}\)
\(=\dfrac{1}{20}+\left(\dfrac{1}{21}+\dfrac{1}{22}+...+\dfrac{1}{30}\right)+\left(\dfrac{1}{31}+\dfrac{1}{32}+...+\dfrac{1}{40}\right)+\left(\dfrac{1}{41}+\dfrac{1}{42}+...+\dfrac{1}{50}\right)\)
\(\Leftrightarrow S>\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}=\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow S>\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{3}{4}\)(đpcm)
2S=2^2+2^3+....+2^2015+2^2016
=>2S-S=2^2016-2
=>S=2^2016-2 vậy S=2^2016-2
tick nha
2S=22+23+...+22016
2S-S=22+23+...+22016-2-22-...-22015
S=22016-2