K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 9 2019

Đáp án A

P T ⇔ 2 x 2 − 8 2 x + 15 = 0 ⇔ 2 x = 3 2 x = 5 ⇔ x = log 2 3 x = log 2 5 ⇒ x 1 + x 2 = log 2 3 + log 2 5 = log 2 15  

14 tháng 6 2017

Xét phương trình |x – 3| = 1

TH1: |x – 3| = x – 3 khi x – 3 ≥ 0 ó x ≥ 3

Phương trình đã cho trở thành x – 3 = 1 ó x = 4 (TM)

TH2: |x – 3| = 3 – x khi x – 3 < 0 ó x < 3

Phương trình đã cho trở thanh 3 – x = 1 ó x = 2 (TM)

Vậy phương trình |x – 3| = 1 có hai nghiệm x = 2 và x = 4 hay (1) sai và (3) đúng

|x – 1| = 0 ó x – 1 = 0  ó x = 1 nên phương trình |x – 1| = 0 có nghiệm duy nhất hay (2) sai.

Vậy có 1 khẳng định đúng

Đáp án cần chọn là: B

28 tháng 5 2019

Chọn B.

Phương pháp:

Đưa phương trình về dạng tích, giải phương trình tìm nghiệm và tìm điều kiện để bài toán thỏa.

10 tháng 5 2017

13 tháng 5 2019

\(x^2-\left(2m+3\right)x+m^2+3m+2=0\left(1\right).\)

a, Với m = 1, \(\left(1\right)\Leftrightarrow x^2-7m+6=0\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(m-6\right)\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=1\\m=6\end{cases}}\)

b, Với x = 2 \(\left(1\right)\Leftrightarrow4-2\left(2m+3\right)+m^2+3m+2=0\)

\(\Leftrightarrow m^2-m=0\Leftrightarrow m\left(m-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=0\\m=1\end{cases}}\)

Với m = 0, \(\left(1\right)\Leftrightarrow x^2-3x+2=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=1\end{cases}}\)

Với m = 1, \(\left(1\right)\Leftrightarrow x^2-5x+6=0\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=2\end{cases}}\)

c, \(\Delta=4m^2+12m+9-4m^2-12m-8=1>0\)

Vì \(\Delta>0\)nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.

13 tháng 5 2019

d, Theo vi-ét ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m+3\left(1\right)\\x_1.x_2=m^2+3m+2\left(2\right)\end{cases}}\)

Ta có: \(x_1^2+x_2^2=1\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=1\)

\(\Leftrightarrow\left(2m+3\right)^2-2\left(m^2+3m+2\right)=1\)

\(\Leftrightarrow4m^2+12m+9-2m^2-6m-4-1=0\)

\(\Leftrightarrow2m^2-6m-4=0\Leftrightarrow m^2-3m-2=0\Leftrightarrow m=\frac{3\pm\sqrt{17}}{2}\)

c, Phương trình có nghiệm này bằng 3 nghiệm kia:\(\Leftrightarrow x_1=3x_2\left(3\right)\)

Kết hợp (1) và (3) ta có hệ : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m+3\\x_1=3x_2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_1=\frac{6m+9}{5}\\x_2=\frac{2m+3}{5}\end{cases}}\left(I\right)}\)

Kết hợp (I) và (2) ta được: \(\frac{\left(6m+9\right)\left(2m+3\right)}{25}=m^2+3m+2\)

\(\Leftrightarrow25m^2+75m+50=12m^2+36m^2+27\)

\(\Leftrightarrow13m^2+39m^2+23=0\)

...

31 tháng 12 2017

ta có phương trình x^2 +3x +m =0 

nên để pt có 2 nghiệm phân biệt thì 9 - 4m > 0 hay m <9/4

theo Viét  nếu x1 và x2 là 2 nghiệm của pt thì 

x1 +x2 =-3 (1)và

x1*x2=m  => 2x1*x2 =2m (2)

=> x1^2 +x2^2 +2m = (x1 +x2 )^2 (từ (1) và (2) )( cái hằng đẳng thức chắc bạn phải biết r đúng ko )

mà x1 +x2 =-3 ,,,x1^2 +x2^2 = 31 nên ta có

31 +2m =9 

m = -11

31 tháng 12 2017

vưa nãy mình -   nhầm 31 + 2m =9  thì m= -12 mới phải (hi  hi )

AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 3 2021

Lời giải:

a) Khi $m=1$ thì pt trở thành:

$x^2-2x-5=0$

$\Leftrightarrow (x-1)^2=6$

$\Rightarrow x=1\pm \sqrt{6}$ 

b) Để $x_1=3$ là nghiệm của pt thì:

$3^2-2.m.3+2m-7=0\Leftrightarrow m=\frac{1}{2}$

Nghiệm còn lại $x_2=(x_1+x_2)-x_1=2m-x_1=2.\frac{1}{2}-3=-2$

c) 

$\Delta'= m^2-(2m-7)=(m-1)^2+6>0$ với mọi $m\in\mathbb{R}$ nên pt luôn có 2 nghiệm phân biệt $x_1,x_2$

Theo định lý Viet: $x_1+x_2=2m$ và $x_1x_2=2m-7$

Khi đó: 

Để $x_1^2+x_2^2=13$

$\Leftrightarrow (x_1+x_2)^2-2x_1x_2=13$

$\Leftrightarrow (2m)^2-2(2m-7)=13$

$\Leftrightarrow 4m^2-4m+1=0\Leftrightarrow (2m-1)^2=0\Leftrightarrow m=\frac{1}{2}$

d) 

$x_1^2+x_2^2+x_1x_2=(x_1+x_2)^2-x_1x_2$

$=(2m)^2-(2m-7)=4m^2-2m+7=(2m-\frac{1}{2})^2+\frac{27}{4}\geq \frac{27}{4}$
Vậy $x_1^2+x_2^2+x_1x_2$ đạt min bằng $\frac{27}{4}$. Giá trị này đạt tại $m=\frac{1}{4}$

 

14 tháng 6 2015

a/ thay m=-3 vào pt ta dc : x2 - 2 * (-1) *x -12 +3 = 0 => x+2x - 9 = 0

\(\Delta\)= 1 + 9 = 10 => x1 = -1 + căng 10

                            x2  = -1 - căng 10

b/ có : \(\Delta\)' = [ - (m+2) ] - (4m + 3) = m2 + 4m + 4 - 4m - 3 = m+ 1 > 0 vs mọi m => có 2 nghiệm pb

có : A  = x1+ x2- 10( x1 + x2) = (x1+x2)- 2x1x2 - 10( x1 + x2 ) = ( 2m + 4 )2 - 2 ( 4m + 3 ) - 10 ( 2m + 4 ) = 4m+ 16m + 16 - 8m - 6 - 20m -40 = 4m2 -12m -30  

rồi bn bấm máy tính ra kết quả nha ^^

 

 

5 tháng 5 2016

a) Thay m=-3 vào phương trình ta được :

x2-2((-3)+2))x+4*(-3)+3=0

x2+2x-9=0

ta có đen ta phẩy =1+9=10

vì đen ta > 0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt :

x1=-1-(căn 10)

x2=-1+(căn 10)

Vậy pt có nghiệm là {-1-(căn 10) ; -1+(căn 10)} 

bn ơi mk chỉ lm đc phần a thôi phần b bn thử tính đen ta > 0 theo m ở pt ban đầu xem

b)