Kí hiệu F (x) là một nguyên hàm của hàm số
f
(
x
)
=
1
e
x
+
1
, biết
F
0
=
-
ln
2
. Tìm tập nghiệm S của phương trình
F
(
x
)
+
ln
(
e
x
+
1
)
=
3
. A.
S
=
-
3
;
3
B.
S
=
3
C.
S
=
∅
D.
S
=
-
3
...
Đọc tiếp
Kí hiệu F (x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 1 e x + 1 , biết F 0 = - ln 2 . Tìm tập nghiệm S của phương trình F ( x ) + ln ( e x + 1 ) = 3 .
A. S = - 3 ; 3
B. S = 3
C. S = ∅
D. S = - 3
Đáp án B
∫ 1 e x + 1 d x = ∫ d x - ∫ e x e x + 1 d x = x - ln ( e x + 1 ) + C
Vì F ( 0 ) = = - ln 2 ⇔ C = 0 ⇒ F ( x ) = x - ln e x + 1
Xét phương trình F ( x ) + ln ( e x + 1 ) = 3 ⇔ x = 3