Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các điểm $A\left(3;1;-4\right),B\left(2;1;-2\right),C\left(1;1;-3\right).$ Tìm tọa độ điểm $M\in Ox$ sao cho $\left|\stackrel{\to }{MA}+\stackrel{\to }{MB}+\stackrel{\to }{MC}\right|$ đạt giá trị nhỏ nhất.

A.  $M\left(2;0;0\right)$

B.  $M\left(-2;0;0\right)$

C.  $M\left(6;0;0\right)$

D.  $M\left(0;2;0\right)$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án A

Gọi G là trọng tâm Δ A B C  khi đó  G 2 ; 1 ; − 3

Ta có M A → + M B → + M C → = 3 M G → = 3 M G  đạt giá trị nhỏ nhất khi M là hình chiếu của G 2 ; 1 ; − 3  liên tục Ox. Suy ra  M 2 ; 0 ; 0