Cho hàm số y = f(x) Biết hàm số đã cho thỏa mãn hệ thức ∫ f x sin x d x = - f x cos x ∫ π 2 cosxdx . Hỏi hàm số y = f(x) là h...

PT

Pham Trong Bach

17 tháng 4 2017

Cho hàm số y = f(x) Biết hàm số đã cho thỏa mãn hệ thức ∫ f x sin x d x = - f x cos x + ∫ π 2 cosxdx . Hỏi hàm số y = f(x) là hàm số nào trong các hàm số sau? A. . B. . C. ....

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

17 tháng 4 2017

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

6 tháng 7 2017

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R thỏa mãn ∫ 1 9 f ( x ) x d x = 4 , ∫ 0 π 2 f ( sin x ) c o s x d x = 2 . Tích phân ∫ 0 3 f ( x ) d x bằng

A. 8

B. 4

C. 6

D. 10

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

6 tháng 7 2017

Đúng(0)

VT

Võ Thị Hoài Linh

20 tháng 3 2016

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số \(f\left(x\right)=\cos x+\sin x\) sao cho nguyên hàm đó thỏa mãn điều kiện F(0)=1

#Toán lớp 12

1

HT

Huỳnh Thị Đông Thi

20 tháng 3 2016

Một trong các nguyên hàm của hàm số \(f\left(x\right)=\cos x+\sin x\) là hàm số \(\sin x-\cos x\) . Từ định lí nếu hàm số f(x) có nguyên hàm F(x) trên khoảng (a,b) thì trên khoảng đó nó có vô số nguyên hàm và hai nguyên hàm bất kì của cùng một hàm cho trên khoảng (a,b) là sai khác nhau một hằng số cộng. suy ra mọi nguyên hàm số đã cho đều có dạng \(F\left(x\right)=\sin x-\cos x+C\), trong đó C là hằng số nào đó.

Để xác định hằng số C ta sử dụng điều kiện F(0)=1

Từ điều kiện này và biểu thức F(x) ta có :

\(\sin0-\cos0+C=1\Rightarrow C=1+\cos0=2\)

Do đó hàm số \(F\left(x\right)=\sin x-\cos x+2\) là nguyên hàm cần tìm

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

29 tháng 3 2017

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên ℝ , thỏa mãn f(2) = f(-2) =2019. Hàm số y = f'(x) có đồ thị hàm số như hình vẽ. Hỏi hàm số g(x)= f x - 2019 2 (1;2). Ngịch biến trên khoảng nào dưới đây A . 1 ; 2 B . - 2 ; 2 C . 2 ; + ∞ D . - 2 ; - 1 ...

Đọc tiếp