Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian Oxyz, viết phương trình tập hợp các điểm M sao cho $\widehat{AMB}={90}^o$ với A ( 2;-1;-3 ); B ( 0;-3;5 )

A.  ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2+{\left(z-1\right)}^2=18$

B.  ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z-1\right)}^2=18$

C.  ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2+{\left(z-1\right)}^2=3$

D.  ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z-1\right)}^2=3$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Tập hợp các điểm M là mặt cầu đường kính AB.

Tâm I là trung điểm AB nên I ( 1;-2;1 ) 

Bán kính: R = IA =  3 2

Vậy phương trình mặt cầu nói trên là

x - 1 2 + y + 2 2 + z - 1 2 = 18

Đáp án A