Cho lăng trụ đứng
A
B
C
.
A
'
B
'
C
'
có đáy ABC là tam giác vuông tại
B
,
A
B
=
a
,
A
A
'
=
2
a
.
Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng
(
A
'
B
C
)
.
A.
2
5
a
B.
2
5
a
5
C.
5
a
5
D.
3
5
a
5
...
Đọc tiếp
Cho lăng trụ đứng A B C . A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại B , A B = a , A A ' = 2 a . Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( A ' B C ) .
A. 2 5 a
B. 2 5 a 5
C. 5 a 5
D. 3 5 a 5
Đáp án B
Gọi H là hình chiếu của A lên A’B. Khi đó
A H ⊥ A ' B C ⇒ d A ; A ' B C = A H
Ta có 1 A H 2 = 1 A A ' 2 + 1 A B 2 = 1 2 a 2 + 1 a 2 = 5 4 a 2 ⇒ A H = 2 a 5
⇒ d A ; A ' B C = 2 a 5