Một nút chai thủy tinh là một khối tròn xoay (H) , một mặt phẳng chứa trục (H) cắt (H) theo một thiết diện cho trong hình vẽ bên. Tính thể tích của (H) A.
V
H
=
41
π
3
B.
V
H
=
13
π
C.
V
H
=
23
π
D.
V
H
=
17
π
...
Đọc tiếp
Một nút chai thủy tinh là một khối tròn xoay (H) , một mặt phẳng chứa trục (H) cắt (H) theo một thiết diện cho trong hình vẽ bên. Tính thể tích của (H)
A. V H = 41 π 3
B. V H = 13 π
C. V H = 23 π
D. V H = 17 π
Đáp án A
Xét mặt cắt và đặt tên các điểm như hình vẽ
Thể tích khối trụ là V 1 = π r 1 2 h t = π 1 , 5 2 .4 = 9 π
Ta có: C D A B = H K O K ⇒ O K = 4 ⇒ H K = 2
Thể tích khối nón cụt là V n = π O A 2 O K 3 − π C H 2 H K 3 = 14 π 3
Thể tích của H là: V t + V n = 41 π 3