Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

  $\left(S\right): {\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z-3\right)}^2=9$ tâm I và mặt phẳng

(P): 2x + 2y -z + 24 =0.

Gọi H là hình chiếu vuông góc của I lên (P). Điểm M thuộc (S) sao cho đoạn MH có độ dài lớn nhất. Tính tọa độ điểm M.

A. M(-1;0;4)

B. M(0;1;2)

C. M(3;4;2)

D. M(4;1;2)

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án C

Phương trình đường thẳng IH

 

Độ dài MH lớn nhất => M là một trong hai giao điểm của MI và (S)

Suy ra MI ≡ MH, gọi M(1+2t;2+2t;3-t)  ∈ (S)

Do đó