Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = x , đường thẳng y = 2 - x và trục hoành. Diện tích hình phẳng sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị trên là
A. 7 6 .
B. 4 3 .
C. 5 6 .
D. 5 4 .
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi S là diện tích hình phẳng cần tìm. Đó f x > 0 , ∀ x ∈ 1 ; e 2 nên
S = ∫ 1 e 2 f x d x = ∫ 1 e 2 x + 1 ln x d x
Đặt
u = ln x d v = x + 1 d x ⇒ d u = 1 x d x v = 2 3 x x + x
Khi đó
S = 2 x 3 + 1 x ln x 1 e 2 - ∫ 1 e 2 2 x 3 + 1 d x = 8 e 3 + 8 e 2 + 13 9
Đáp án D
Gọi S là diện tích hình phẳng cần tìm. Do f(x) > 0 ∀ x ∈ 1 ; e 2
nên S = ∫ 1 e 2 f x d x = ∫ 1 e 2 x + 1 x d x
Đặt u = ln x d v = x + 1 d x ⇒ d u = 1 x d x v = 2 3 x x + x
Khi đó
S = 2 x 3 + 1 x ln x 1 e 2 - ∫ 1 e 2 2 x 3 + 1 d x
= 8 e 3 + 9 e 2 + 13 9
Đáp án D
Đáp án C
Cách 1: Diện tích hình phẳng cần tìm
Cách 2: Diện tích hình phẳng cần tìm S=12.1.1=12.
Đáp án A