Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, vị trí tương đối của hai đường thẳng d 1 : x = 1 + 2 t y = − 2 + 3 t z = 2 + 2 t , d 2 : x = − 1 − 2 t y = 1 + 2 t z = 3 − 3 t là
A. Song song
B. Chéo nhau
C. Cắt nhau
D. Trùng nhau
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
d 1 : x - 1 2 = y 1 = z + 2 - 2 có 1 véc tơ chỉ phương là: u 1 → 2 , 1 , - 2
d 2 : x + 2 - 2 = y - 1 - 1 = z 2 có 1 véc tơ chỉ phương là: u 2 → - 2 , - 1 , 2
Vậy d 1 d 2 là hai đường thẳng song song
Chọn C
Đáp án A
Đường thẳng d có véc-tơ chỉ phương = (3;-1;-2) và đi qua điểm M(-1;0;1).
Đường thẳng d' có véc-tơ chỉ phương =(-3;1;2).
Hai véc-tơ và cùng phương và điểm M không thuộc đường thẳng d'.
Do đó hai đường thẳng d và d' song song với nhau.
Chọn A
Mặt phẳng qua I vuông góc với d có phương trình
Gọi H là hình chiếu của I trên đường thẳng d.
Thay x, y, z từ phương trình của d vào (1) ta có
Đáp án B
Ta có
u 1 → = 2 ; 3 ; 2 , u 2 → − 2 ; 2 ; − 3 , M 1 1 ; − 2 ; 2 , M 2 − 2 ; 2 ; 3 .
u 1 → , u 2 → . M 1 M 2 → = 57 ≠ 0.
Vậy d 1 và d 2 chéo nhau.