Question

[Pham Trong Bach]

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình  log 3 2   x - 3 log 3   x + 2 m - 7 = 0  có hai nghiệm thực x₁, x₂ thỏa mãn (x₁ + 3)(x₂ + 3) = 72.

A.  m = 61 2

B.  m = 3

C.  K h ô n g   t ồ n   t ạ i

D.  m = 9 2

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án D.

Đặt t = log₃ x => t² – 3t + 2m – 7 = 0

PT có 2 nghiệm khi  ∆ = 9 - 4 2 m - 7 = 37 - 8 m > 0

=> PT có 2 nghiệm t₁; t₂

_{⇒ log 3   x 1 = t 1 log 3   x 2 = t 2 ⇒ x 1 = 3 t 1 x 2 = 3 t 2}

Khi đó theo định lý Viet ta có: 

t 1 + t 2 = 3 t 1 . t 2 = 2 m - 7

Do

Đặt