Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;0;-1), B(-1;1;0), C(1;0;1). Tìm điểm M sao cho  $3M{A}^2+2M{B}^2-M{C}^2$ đạt giá trị nhỏ nhất.

A. $M=\left(\frac{3}{4};\frac{1}{2};-1\right)$

B.  $M=\left(\frac{3}{4};\frac{1}{2};2\right)$    

C.  $M=\left(-\frac{3}{4};\frac{3}{2};-1\right)$

D.  $M=\left(-\frac{3}{4};\frac{1}{2};-1\right)$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án D

Gọi  I ( x I ; y I ; z I )  thỏa mãn điều kiện

Ta có  

=> M trùng với điểm I. Vậy  M = - 3 4 ; 1 2 ; - 1