Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;0;-1), B(-1;1;0), C(1;0;1). Tìm điểm M sao cho
3
M
A
2
+
2
M
B
2
-
M
C
2
đạt giá trị nhỏ nhất. A.
M
=
3
4
;
1
2
;
-
1
B.
M
=
3
4
;
1
2
;
2
C.
M
=
-
3
4
...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;0;-1), B(-1;1;0), C(1;0;1). Tìm điểm M sao cho 3 M A 2 + 2 M B 2 - M C 2 đạt giá trị nhỏ nhất.
A. M = 3 4 ; 1 2 ; - 1
B. M = 3 4 ; 1 2 ; 2
C. M = - 3 4 ; 3 2 ; - 1
D. M = - 3 4 ; 1 2 ; - 1
Đáp án D
Gọi I ( x I ; y I ; z I ) thỏa mãn điều kiện
Ta có
=> M trùng với điểm I. Vậy M = - 3 4 ; 1 2 ; - 1