K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 3 2018

Giả sử  x 1 ,   x 2  là hai nghiệm của phương trình bậc hai a x 2  + bx + c = 0 có ∆’ = 0

Do đó, phương trình có nghiệm kép Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Chọn B

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
26 tháng 9 2023

a) \({x^2} + x - 6 \le 0\) là một bất phương trình bậc hai một ẩn

Vì \({2^2} + 2 - 6 = 0\) nên \(x = 2\) là nghiệm của bất phương trình trên

b) \(x + 2 > 0\) không là bất phương trình bậc hai một ẩn

c) \( - 6{x^2} - 7x + 5 > 0\) là một bất phương trình bậc hai một ẩn

Vì \( - {6.2^2} - 7.2 + 5 =  - 33 < 0\) nên \(x = 2\) không là nghiệm của bất phương trình trên

28 tháng 5 2018

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

3 tháng 12 2018

Đáp án: A

Bước 1 sai  vì giả sử phản chứng sai, phải giả sử phương trình vô nghiệm và a, c trái dấu.

NV
27 tháng 3 2023

\(\Delta'=\left(m-1\right)^2+m^3-\left(m+1\right)^2=m^3-4m\ge0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m\ge2\\-2\le m\le0\end{matrix}\right.\)

Theo hệ thức Viet:  \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-1\right)\\x_1x_2=-m^3+\left(m+1\right)^2\end{matrix}\right.\)

Do \(x_1+x_2\le4\Rightarrow m-1\le2\Rightarrow m\le3\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2\le m\le3\\-2\le m\le0\end{matrix}\right.\)

\(P=x_1^3+x_2^3+3x_1x_2\left(x_1+x_2\right)+8x_1x_2\)

\(=\left(x_1+x_2\right)^3+8x_1x_2\)

\(=8\left(m-1\right)^3+8\left[-m^3+\left(m+1\right)^2\right]\)

\(=8\left(5m-2m^2\right)\)

\(P=8\left(5m-2m^2-2+2\right)=16-8\left(m-2\right)\left(2m-1\right)\le16\)

\(P_{max}=16\) khi \(m=2\)

\(P=8\left(5m-2m^2+18-18\right)=8\left(9-2m\right)\left(m+2\right)-144\ge-144\)

\(P_{min}=-144\) khi \(m=-2\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023

Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\): “Nếu phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\) có hai nghiệm phân biệt thì phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\) có biệt thức \(\Delta  = {b^2} - 4ac\;\, > 0\).”

Mệnh đề \(Q \Rightarrow P\): “Nếu phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\) có biệt thức \(\Delta  = {b^2} - 4ac\;\, > 0\) thì phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\) có hai nghiệm phân biệt.”

14 tháng 4 2020

gọi x1,x2 là hai nghiệm \(\Rightarrow x_1+x_2=-a\)  và \(x_1x_2=b+1\)

Ta có : \(a^2+b^2=\left[-\left(x_1+x_2\right)\right]^2+\left(x_1x_2-1\right)^2\)

\(\Rightarrow a^2+b^2=\left(x_1^2+x_2^2+2x_1x_2\right)+\left(x_1^2x_2^2-2x_1x_2+1\right)\)

\(\Rightarrow a^2+b^2=x_1^2+x_2^2+x_1^2x_2^2+1=\left(x_1^2+1\right)\left(x_2^2+1\right)\)là hợp số

Câu 1. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?A.  3x2 + 2x = 0       B.  5x - 2y = 0                 C.  x + 1 = 0                 D.  x2 = 0Câu 2.   x = 1 là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình dưới đây?A.  2x - 3 = x + 2      B.  x - 4 = 2x + 2              C.  3x + 2 = 4 - x            D.  5x - 2 = 2x + 1Câu 3. Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là?A.  S = f                  B.  S = 0                           C.  S =...
Đọc tiếp

Câu 1. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?

A.  3x2 + 2x = 0       B.  5x - 2y = 0                 C.  x + 1 = 0                 D.  x2 = 0

Câu 2.   x = 1 là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình dưới đây?

A.  2x - 3 = x + 2      B.  x - 4 = 2x + 2              C.  3x + 2 = 4 - x            D.  5x - 2 = 2x + 1

Câu 3. Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là?

A.  S = f                  B.  S = 0                           C.  S = {0}                    D.  S = {f}

Câu 4. Điều kiện xác định của phương trình   là?

A.  x ≠ 2 và      B.  x ≠ -2 và             C.  x ≠ -2 và x ≠ 3          D.  x ≠ 2 và

Câu 5. Cho AB = 3cm, CD = 40cm. Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD bằng?

A.                         B.                                  C.                               D. 

Câu 6. Trong hình 1, biết , theo tính chất đường phân giác của tam giác thì tỉ lệ thức nào sau đây là đúng?

A.           B.    

C.           D.                                                                 (Hình 1)    

Câu 7 . Trong hình 2, biết EF // BC.   theo định lí Ta - lét thì tỉ lệ thức nào sau đây là đúng?

A.                B.                        

 

C.                 D. 

Câu 8. Biết    và CD =10cm. Vậy độ dài đoạn thẳng AB là?

A.  4cm                    B.  50cm                          C.  25cm                       D.  20cm   

Câu 9. Cho đồng dạng với  theo tỷ số đồng dạng k = , chu vi  bằng 60cm, chu vi  bằng:                                               

             A. 30cm                B.90cm                  C.60cm                  D.40cm               

Câu 10. Cho đồng dạng với  theo tỷ số đồng dạng k, đồng dạng với  theo tỷ số đồng dạng m. đồng dạng với  theo tỷ số đồng dạng

A. k.m                     B.                   C.                    D.

2
17 tháng 3 2022

zài qué

17 tháng 3 2022

zới cẻ lỗi nhìu

7 tháng 7 2018

3700 hoặc 3699

7 tháng 7 2018

đoạn sau là x2-ax-1/(2a2)=0 nha, viết thiếu.

@nguyenthanhtuan cái này là chứng minh mà bạn.