Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh
2
a
. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABCD) bằng
60
o
. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD ? A.
R
=
2
a
B.
R
=
a
C.
R
=
2
3
3
a
D.
R
=
3
2
a
...
Đọc tiếp
Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 2 a . Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABCD) bằng 60 o . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD ?
A. R = 2 a
B. R = a
C. R = 2 3 3 a
D. R = 3 2 a
Đáp án C.
* Hướng dẫn giải:
Gọi H = A C ∩ B C , hình chóp tứ giác đều S.ABCD
⇒ S H ⊥ ( A B C D )
Dựng hình như bên với OP là đường trung trực của đoạn SD
⇒ SO = OA = OB = OC = OD = R
⇒ R = S O = S D . S P S H = S D 2 2 . S H
Cạnh AC = 2a ⇒ A H = a ⇒ S H = a 3