Có bao nhiêu số nguyên n thõa mãn n^2+2n-6 / n-2 là số nguyên????
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 10
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
VT
1
2 tháng 3 2016
Ta có:
\(\frac{n^2+2n-6}{n-2}=\frac{\left(n^2-2n\right)+\left(4n-8\right)+2}{n-2}=\frac{n\left(n-2\right)+4\left(n-2\right)+2}{n-2}\)
\(=\frac{\left(n+4\right)\left(n-2\right)+2}{n-2}=n+4+\frac{2}{n-2}\)
để phân thức trên là số nguyên<=>2 chia hết cho n-2
hay n-2 thuộc Ư(2)
=>n-2=(-2;-1;1;2)
<=>n=(0;1;3;4)
K
0
NN
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 9
Lời giải:
$n^2+2n-6\vdots n-2$
$\Rightarrow n(n-2)+4(n-2)+2\vdots n-2$
$\Rightarrow 2\vdots n-2$
$\Rightarrow n-2\in \left\{\pm 1; \pm 2\right\}$
$\Rightarrow n\in \left\{3; 1; 4; 0\right\}$
NA
1
KK
14 tháng 2 2019
Ta có: 2n + 1 \(\in\)B(n - 5)
<=> 2n + 1 \(⋮\)n - 5
<=> 2(n - 5) + 11 \(⋮\)n - 5
<=> 11 \(⋮\)n - 5
<=> n - 5 \(\in\)Ư(11) = {1; -1; 11; -11}
Lập bảng :
| n - 5 | 1 | -1 | 11 | -11 |
| n | 6 | 4 | 16 | -6 |
Vậy ...
LN
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 10
1/
Với $n$ nguyên để $\frac{n^2+2n-6}{n-2}$ là số nguyên thì:
$n^2+2n-6\vdots n-2$
$\Rightarrow n(n-2)+4(n-2)+2\vdots n-2$
$\Rightarrow 2\vdots n-2$
$\Rightarrow n-2\in \left\{\pm 1; \pm 2\right\}$
$\Rightarrow n\in \left\{3; 1; 4; 0\right\}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 10
Bạn xem lại đề câu 2. Với điều kiện đề cho thì không phù hợp với lớp 6 bạn nhé.
QA
1
12 tháng 11 2021
ĐKXĐ: \(x\ne-1\)
\(X=\dfrac{2n+10}{n+1}=\dfrac{2\left(n+1\right)+8}{n+1}=2+\dfrac{8}{n+1}\in Z\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right)\inƯ\left(8\right)=\left\{-8;-4;-2;-1;1;2;4;8\right\}\)
Kết hợp ĐKXĐ:
\(\Rightarrow n\in\left\{-9;-5;-3;-2;0;1;3;7\right\}\)