Cho số phức
z
=
a
+
b
i
a
,
b
∈
ℤ
. Biết tập hợp các điểm A biểu diễn hình học số phức z là đường tròn
C
có tâm
I
4
;
3
và bán kính
R
=
3.
Đặt M là giá trị lớn nhất, m là giá trị nhỏ nhất của
F
=
4
a
+
3
b
−
1
. Tính giá trị
M
+
m
.
A.
M
+
m
=
63
...
Đọc tiếp
Cho số phức z = a + b i a , b ∈ ℤ . Biết tập hợp các điểm A biểu diễn hình học số phức z là đường tròn C có tâm I 4 ; 3 và bán kính R = 3. Đặt M là giá trị lớn nhất, m là giá trị nhỏ nhất của F = 4 a + 3 b − 1 . Tính giá trị M + m .
A. M + m = 63
B. M + m = 48
C. M + m = 50
D. M + m = 41
= 25.9 = 255
Đáp án B
Theo đề ta có:
a − 4 2 + b − 3 2 = 9 F = 4 a − 4 + 3 b − 3 + 24 ⇔ x 2 + y 2 = 9 F − 24 = 4 x + 3 y
với x = a − 4 y = b − 3
⇒ F − 24 2 = 4 x + 3 y 2 ≤ 4 2 + 3 2 x 2 + y 2 = 225 ⇔ − 15 ≤ F − 24 ≤ 15 ⇔ 9 ≤ F ≤ 39 ⇒ M + m = 48