Biết rằng bất phương trình
log
2
5
x
+
2
+
2
log
5
x
+
2
2
>
3
có tập nghiệm là
S
=
log
a
b
;
+
∞
,
với a, b là các số nguyên dương nhỏ hơn 6 và
a
≠
1.
Tính
P
=
2
a
+
3
b
A.
P
=
16
B.
P
=
7
C.
P
=
11
D.
P
...
Đọc tiếp
Biết rằng bất phương trình log 2 5 x + 2 + 2 log 5 x + 2 2 > 3 có tập nghiệm là S = log a b ; + ∞ , với a, b là các số nguyên dương nhỏ hơn 6 và a ≠ 1. Tính P = 2 a + 3 b
A. P = 16
B. P = 7
C. P = 11
D. P = 18
Đáp án A
log 2 5 x + 2 + 2 log 5 x + 2 2 > 3 ⇔ log 2 5 x + 2 + 2 log 2 5 x + 2 > 3 *
Đặt: t = log 2 5 x + 2 > 1 ,
Khi đó * ⇔ t + 2 t > 3 ⇔ t > 2
Khi đó:
log 2 5 x + 2 > 2 ⇔ 5 x > 2 ⇔ x > log 5 2 = log a b ⇒ a = 5 b = 2