Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc cạnh BC). Các tia phân giác của các góc C và BAH cắt nhau ở I. Số đo góc AIC là
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 12 2015
Tớ chỉ gợi ý hình vẽ thôi mà cũng không biết vẽ đúng không. Hằng nhìn mà làm nha. Tớ đang khổ đây, đề cương vẫn làm chưa xong.../_\
RA
13 tháng 9 2015
Vẽ đường thẳng song song với AC và vuông góc với AB tài D và N ( góc NDA = 90 độ)
Xét tam giác NAD và tam giác NAH có :
góc DAN = góc NAH ( vì DN là tia p/g góc BAH)
AN cạnh chung
=> tam giác NAD = tam giác NAH ( ch-gn)
=> góc DNA = góc ANH ( hai góc tương ứng ) (1)
Mặt khác : góc DNA = góc NAC ( hai góc so le trong )
Kết hợp (1) => góc DNA = góc ANH = góc NAC => tam giác NCA cân tại C => NC =AC (3)
Xét tam giác NCI và tam giác ACI có:
NC =AC ( do (3))
CI cạnh chung
góc NCI = góc ICA ( CI là p/g góc BCA)
=> tam giác NCI = tam giác ACI ( c.g.c)
=> góc NIC = góc AIC ( hai góc tương ứng )
Mà góc NIC và góc AIC là cặp góc kề bù
=> góc NIC = góc AIC = 90 độ
**** bạn
KD
3 tháng 11 2016
Vẽ đường thẳng song song với AC và vuông góc với AB tài D và N ﴾ góc NDA = 90 độ﴿
Xét tam giác NAD và tam giác NAH có :
góc DAN = góc NAH ﴾ vì DN là tia p/g góc BAH﴿
AN cạnh chung
=> tam giác NAD = tam giác NAH ﴾ ch‐gn﴿
=> góc DNA = góc ANH ﴾ hai góc tương ứng ﴿ ﴾1﴿
Mặt khác : góc DNA = góc NAC ﴾ hai góc so le trong ﴿
Kết hợp ﴾1﴿ => góc DNA = góc ANH = góc NAC => tam giác NCA cân tại C => NC =AC ﴾3﴿
Xét tam giác NCI và tam giác ACI có: NC =AC ﴾ do ﴾3﴿﴿
CI cạnh chung
góc NCI = góc ICA ﴾ CI là p/g góc BCA﴿
=> tam giác NCI = tam giác ACI ﴾ c.g.c﴿
=> góc NIC = góc AIC ﴾ hai góc tương ứng ﴿
Mà góc NIC và góc AIC là cặp góc kề bù
=> góc NIC = góc AIC = 90 độ(đpcm)
L
14 tháng 3 2020
Vẽ đường thẳng song song với AC và vuông góc với AB tại D và N \(\left(\widehat{NDA}=90^0\right)\)
Xét t.giác NAD và t.giác NAH có :
\(\widehat{DAN}=\widehat{NAH}\)( vì DN là tia phân giác của góc BAH )
AN : cạnh chung
=> T.giác NAD = t.giác NAH ( ch-gn )
\(\Rightarrow\widehat{DNA}=\widehat{ANH}\)( 2 góc tương ứng ) (1)
Mặt khác : \(\widehat{DNA}=\widehat{NAC}\)( hai góc so le trong )
Từ (1) => \(\widehat{DNA}=\widehat{ANH}=\widehat{NAC}\)=> T.giác NCA cân tại C => NC = AC (2)
Xét t.giác NCI và t.giác ACI có :
NC = AC ( do (3))
\(\widehat{NCI}=\widehat{ICA}\)( CI là tia phâ giác góc BCA )
CI : cạnh chung
=> T.giác NCI = T.giác ACI ( c-g-c )
\(\Rightarrow\widehat{NIC}=\widehat{AIC}\)( hai góc tương ứng )
Mà góc NIC và góc AIC là cặp góc kề bù
\(\Rightarrow\widehat{NIC}=\widehat{AIC}=90^0\left(đpcm\right)\)